尋找規(guī)律填空：
1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，
…
請用含字母n的代數(shù)式描述上述規(guī)律：________（n為正整數(shù)）

n×（n+2）+1=（n+1）2
分析：根據(jù)已知式子得出數(shù)據(jù)的變化規(guī)律進而利用n表示出即可．
解答：∵1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，
…
∴用含字母n的代數(shù)式描述上述規(guī)律：n×（n+2）+1=（n+1）2．
故答案為：n×（n+2）+1=（n+1）2．
點評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)據(jù)的變與不變是解題關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律填空：
1
3
，-
2
15
，
3
35
，-
4
63
，
5
99
，
 
，…，第n個數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

27、閱讀下文，尋找規(guī)律：
已知x≠1，觀察下列各式：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4…
（1）填空：（1-x）（1+x+x2+x3+x4+x5+x6+x7）=1-x8．
（2）觀察上式，并猜想：①（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
1-xn+1
．
②（x-1）（x10+x9+…+x+1）=
x11-1
．
（3）根據(jù)你的猜想，計算：
①（1-2）（1+2+22+23+24+25）=
1-26
．
②1+2+22+23+24+…+22007=
22008-1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下文，尋找規(guī)律，并填空：
（1）已知x≠1，計算：（1-x）（1+x）=1-x2，（1-x）（1+x+x2）=1-x3，（1-x）（1+x+x2+x3）=1-x4，…
（2）觀察上式，并猜想：（1-x）（1+x+x2+…+xn）=
1-xn+1
1-xn+1
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

尋找規(guī)律填空：
1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，
…
請用含字母n的代數(shù)式描述上述規(guī)律：
n×（n+2）+1=（n+1）2
n×（n+2）+1=（n+1）2
（n為正整數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案