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如圖，AB，AC分別是⊙O的直徑和弦，OD⊥AC于點D，連接BD、BC，AB=5，AC=4，
求：BD的長．

【答案】分析：先根據OD⊥AC于點D可得出CD=AC，再根據圓周角定理可得出∠C=90°，再由勾股定理即可求出BC及BD的長．
解答：解：∵OD過圓心O，OD⊥AC，AC=4，
∴CD=AC=2，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠C=90°，
∴BC===3，
在Rt△BCD中，
DB===．
故答案為：．
點評：本題考查的是垂徑定理及勾股定理，能根據垂徑定理求出CD的長是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

8、已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、如圖，AB、AC分別為⊙O的直徑和弦，D為劣弧AC上一點，DE⊥AB于H交⊙O于E，交AC于點F，P為ED延長線上的一點．
（1）當△PCF滿足什么條件時，PC與⊙O相切并說明理由；
（2）當D點在劣弦AC的什么位置時，使AD2=DE•DF，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、AC分別切⊙O于M、N兩點，點D在⊙O上，且∠BDC=60°，則∠A=（　�。悖�

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AB、AC分別為⊙O的內接正六邊形、內接正方形的一邊，BC是圓內接n邊形的一邊，則n等于（　　）

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科目：初中數學 來源：1998年全國中考數學試題匯編《四邊形》（01）（解析版） 題型：選擇題

（1998•湖州）已知：如圖，AB、AC分別切⊙O于B、C，D是⊙O上一點，∠D=40°，則∠A的度數等于（ ）

A．140°
B．120°
C．100°
D．80°

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