已知二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P(1，2)，且與直線y=2x+k相交于A(2，1)，試求

(1)

k值及二次函數(shù)的解析式

(2)

該二次函數(shù)的圖象與直線y=2x+k的另一交點(diǎn)B的坐標(biāo)及△PAB的面積

答案：
解析：

(1)

　　由已知，可設(shè)二次函數(shù)的解析式為，又因?yàn)槎魏瘮?shù)圖象與直線y=2x+k相交于（2，1）

　　∴，解之得a=－1

　　∴二次函數(shù)的解析式為y=－（x－1）2+2，即為y=－x2+2x+1

　　∵y=2x+k過點(diǎn)（2，1）

　　∴1=4+k

　　∴k=－3

(2)

　　

　　故另一交點(diǎn)坐標(biāo)為B（－2，－7）

　　分別過點(diǎn)A，B作AC∥y軸，BC∥x軸，交于點(diǎn)C（如下圖）過點(diǎn)P作PD⊥BC于D

　　∴S△PAB=S△PBD+S四邊形PDCA－S△ABC

　　=×3×9+（8+9）×1－×4×8

　　=22－16

　　=6


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，已知二次函數(shù)(a≠0)圖像的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4，圖像交x軸于點(diǎn)A(m，0)和點(diǎn)B，且m＞4，那么AB的長是

[　　]

A．4＋m
B．m
C．2m－8
D．8－2m

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[　　]

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