（2013•天水）如圖所示，在△ABC中，BC=4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，且∠EAF=80°，則圖中陰影部分的面積是
4-
8
9
π
4-
8
9
π
．
分析：連結AD，根據(jù)切線的性質得AD⊥BC，則S△ABC=
1
2
AD•BC，然后利用S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF和扇形的面積公式計算即可．
解答：解：連結AD，如圖，
∵⊙A與BC相切于點D，
∴AD⊥BC，
∴S△ABC=
1
2
AD•BC，
∴S陰影部分=S△ABC-S扇形AEF
=
1
2
×2×4-
80•π•22
360

=4-
8
9
π．
故答案為4-
8
9
π．
點評：本題考查了切線的性質：圓的切線垂直于過切點的半徑．也考查了扇形的面積公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=
2
，BE=2
2
．求CD的長和四邊形ABCD的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖所示，在天水至寶雞（天寶）高速公路建設中需要確定某條隧道AB的長度，已知在離地面2700米高度C處的飛機上，測量人員測得正前方AB兩點處的俯角分別是60°和30°，求隧道AB的長．（結果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=
4x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=kx-k的圖象的交點為A（m，2）．
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）設一次函數(shù)y=kx-k的圖象與y軸交于點B，若點P是x軸上一點，且滿足△PAB的面積是4，直接寫出P點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天水）如圖1，已知拋物線y=ax2+bx（a≠0）經過A（3，0）、B（4，4）兩點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個公共點D，求m的值及點D的坐標；
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案