Question

請你寫出一個反比例函數關系式，使它滿足下列條件：①圖象在第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大；②從圖象上任一點向x軸，y軸作垂線所得的矩形面積為3，則這個函數解析式為________．

Answer 1

y=-
分析：設反比例函數解析式為y=，根據圖象在第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大，可知k＜0，又知過圖象上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，于是可以求出k的值．
解答：設反比例函數解析式為y=，
∵圖象在第二、四象限，在每個象限內y隨x的增大而增大，
∴k＜0，
∵過圖象上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個定值，即S=|k|，
∴k=-3，
∴這個函數解析式為y=-，
故答案為y=-．
點評：本題考查了反比例函數的性質及系數k的幾何意義，從圖象上任一點向x軸，y軸作垂線所得的矩形面積為|k|．