【題目】D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）．

A. BD+CD>BCB. ∠BDC>∠AC. BD>CDD. AB+AC>BD+CD

【答案】C

【解析】

先延長BD與AC相交于點(diǎn)E，構(gòu)造三角形，結(jié)合題意和圖形，根據(jù)三角形三邊關(guān)系可以對A作出判斷；根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可以對A作出判斷；利用三角形的兩邊之和大于第三邊的關(guān)系進(jìn)行證明．

延長BD與AC相交于點(diǎn)E，

由題意和圖形可知，BD+CD＞BC，選項(xiàng)A正確，不符合題意；

∵∠BDC＞∠DEC，∠DEC＞∠A，

∴∠BDC＞∠A，選項(xiàng)B正確，不符合題意；

無法判斷BD＞CD，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，符合題意；

∵AB+AE＞BD+DE，DE+EC＞DC，

∴AB+AE+DE+EC＞DC+BD+DE．

∴AB+AC＞DC+BD，選項(xiàng)D正確，不符合題意，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)九年級甲、乙兩班分別選5名同學(xué)參加“奮發(fā)向上，崇德向善”演講比賽,其預(yù)賽成績?nèi)鐖D所示:

(1)根據(jù)上圖填寫下表:

(2)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，分別從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度分析哪班的成績較好.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABO中，∠AOB=90°，OA=，OB=4，分別以OA、OB邊所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，D為x軸正半軸上一點(diǎn)，以OD為一邊在第一象限內(nèi)作等邊△ODE．

（1）如圖①，當(dāng)E點(diǎn)恰好落在線段AB上時(shí)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）在（Ⅰ）問的條件下，將△ODE沿x軸的正半軸向右平移得到△O′D′E′，O′E′、D′E′分別交AB于點(diǎn)G、F（如圖②）求證OO′=E′F；

（3）若點(diǎn)D沿x軸正半軸向右移動，設(shè)點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為x，△ODE與△AOB重疊部分的面積為y，請直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝AC，CE是過點(diǎn)C的一條直線，且A、B在CE的異側(cè)，AD⊥CE于D，BE⊥CE于E.

(1)求證:AD＝DE+BE.

(2)若直線CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使A、B在CE的同側(cè)時(shí)(如圖②)，AD與DE、BE的關(guān)系如何?請予以證明.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑, BM切⊙O于點(diǎn)B，點(diǎn)P是⊙O上的一個(gè)動點(diǎn)（不經(jīng)過A，B兩點(diǎn)）,過O作OQ∥AP交于點(diǎn)Q，過點(diǎn)P作于C，交的延長線于點(diǎn)E，連結(jié).

（1）求證：PQ與⊙O相切；

（2）若直徑AB的長為12，PC=2EC，求tan∠E的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，部分同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時(shí)，甲同學(xué)與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：

（1）本次共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？

（2）甲同學(xué)所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求下列各數(shù)的算術(shù)平方根和平方根：

（1）900 （2）1 （3） （4）14 （5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會的發(fā)展，通過微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚．“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動情況．隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（0～5000步）（說明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：

請依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　位好友．

（2）已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍．

①請補(bǔ)全條形圖；

②扇形圖中，“A”對應(yīng)扇形的圓心角為　 　度．

③若小陳微信朋友圈共有好友150人，請根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過10000步？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為4的正方形AOCD的頂點(diǎn)A、C分別在y軸和x軸上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），以點(diǎn)P為圓心，OP的長為半徑向正方形內(nèi)部作一半圓，交線段DF于點(diǎn)F，線段DF的延長線交y軸于點(diǎn)E，DF=DC.

（1）求證：DF是半圓P的切線；

（2）求線段DF所在直線的解析式；

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