Question

如圖，CD平分∠ACB，DE∥BC，∠AED=80°
（1）求∠EDC的度數(shù)；
（2）請(qǐng)你畫出△BDC的中線BF，再畫出BF的中點(diǎn)G，連接DG．若S_△BCD=30，求△BDG的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形的面積,平行線的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACB，根據(jù)角平分線定義求出即可；
（2）如圖，根據(jù)中點(diǎn)的確定方法找到中線．由“三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分”進(jìn)行解答．

解答：解：（1）∵DE∥BC，∠AED=80°，
∴∠ACB=∠AED=80°，
∵CD平分∠ACB，
∴∠ECD=

1

2

∠ACB=40°；

（2）BF、DG如圖所示．
∵BF是CD邊上的中線，S_△BCD=30，
∴S_△BDF=

1

2

S_△BCD=15．
又DG是BF邊上的中線，
∴S_△BDG=

1

2

S_△BCD=7.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，題目比較好，難度適中．