Question

某高校藝術(shù)團(tuán)接受了市里大型團(tuán)體操表演任務(wù)，為此需耍采購一批演出服裝．A、B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商．經(jīng)了解：兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同，即男裝每套120元，女裝每套100元．經(jīng)洽談協(xié)商：A公司給出的優(yōu)惠條件是，全部服裝按單價(jià)打七折，但藝術(shù)團(tuán)需承擔(dān)2200元的運(yùn)費(fèi)；B公司的優(yōu)惠條件是男、女裝均按每套100元再打八折，公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi)．另外根據(jù)大會(huì)組委會(huì)耍求，參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人．如果設(shè)參加演出的男生有x人．
（1）請(qǐng)分別求出學(xué)校購買A，B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y₁（元）和Y₂（元）與參加演出的男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式：
（2）當(dāng)參加演出的男生有80人時(shí)，購買哪個(gè)公司的服裝合算？

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：（1）根據(jù)總費(fèi)用=打折后男裝費(fèi)用+女裝費(fèi)用就可以得出結(jié)論；
（2）當(dāng)x=80時(shí)，分別代入（1）的兩個(gè)解析式就可以求出兩個(gè)費(fèi)用，再比較大小就可以求出結(jié)論．

解答：解：（1）由題意，得
∵參加演出的男生有x人，
∴參加演出的女生有（2x-100）人．
y₁=120×0.7x+100×0.7（2x-100）+2200
=84x+140x-7000+2200
=224x-4800
y₂=100×0.8（x+2x-100），
=240x-8000．
（2）當(dāng)x=80時(shí)，
y₁=13120元，y₂=11200元．
∵13120＞11200，
∴y₁＞y₂．
∴當(dāng)參加演出的男生有80人時(shí)，B公司的優(yōu)惠些．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了打折銷售的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由自變量的值求函數(shù)值的運(yùn)用，有理數(shù)大小比較的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．