Question

如圖，已知矩形OABC的兩邊OA,OC分別在x軸,y軸的正半軸上，且點B（4，3），反比例函數(shù)y= 圖象與BC交于點D,與AB交于點E，其中D（1，3）.

(1)求反比例函數(shù)的解析式及E點的坐標(biāo)；

(2)若矩形OABC對角線的交點為F，請判斷點F是否在此反比例  函數(shù)的圖象上,并說明理由．

Answer 1

（１）把D (1，3)代入y=     得3= 　∴k=3

∴ y=        

當(dāng)x=4時，y=     ∴E（４，）

（２）點F在反比例函數(shù)的圖象上．

理由如下：

連結(jié)AC,OB交于點F，過F作FH⊥x軸于H.∵四邊形OABC是矩形

 

∴OF=FB= OB

又∵∠FHO=∠BAO=Rt∠,   ∠FOH=∠BOA

∴△OFH∽△OBA

∴= = =

∴OH=2,  FH=   

∴F（２，）

當(dāng)x=2時，y= =

∴點F在反比例函數(shù) y= 的圖象上．