Question

已知：A=3a²-4ab，B=a²+2ab．
（1）求A-2B；
（2）若|2a+1|+（2-b）²=0，求A-2B的值；
（3）試將a²-2ab用A與B的代數式表示出來．

Answer 1

解：（1）原式=（3a²-4ab）-2（a²+2ab）
=3a²-4ab-2a²-4ab
=a²-8ab；

（2）根據題意得|2a+1|=0，（2-b）²=0，
∴2a+1=0，2-b=0，
∴a=-，b=2，
∴A-2B=3×（-）²-8×（-）×2
=+8
=；

（3）∵A=3a²-4ab，B=a²+2ab，
∴2A=6a²-8ab，
（2A-B）=（6a²-8ab-a²-2ab）=a²-2ab，
∴a²-2ab=A-B．
分析：（1）先把A與B代入，然后去括號、合并即可；
（2）根據非負數的性質得到2a+1|=0，（2-b）²=0，可求出a與b的值，然后代入（1）中的結果中計算即可；
（3）把a²與2ab當成未知數，用A與B表示它們，即可得到a²-2ab用A與B的表示的代數式．
點評：本題考查了整式的化簡求值：先去括號，再合并同類項，然后把滿足條件的字母的值代入計算得到對應的整式的值．也考查了非負數的性質．