如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一折線段，其中AE⊥EF，EF⊥FC，并且AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，則正方形的邊長為
 
．
考點：相似三角形的判定與性質,勾股定理,正方形的性質
專題：
分析：首先連接AC，則可證得△AEM∽△CFM，根據(jù)相似三角形的對應邊成比例，即可求得EM與FM的長，然后由勾股定理求得AM與CM的長，進而得到AC的長，在Rt△ABC中，由AB=AC•sin45°，即可求出正方形的邊長．
解答：解：解：連接AC，
∵AE丄EF，EF丄FC，
∴∠E=∠F=90°，
∵∠AME=∠CMF，
∴△AEM∽△CFM，
∴
AE
CF
=
EM
FM
，
∵AE=6，EF=8，F(xiàn)C=10，
∴
EM
FM
=
6
10
=
3
5
，
∴EM=3，F(xiàn)M=5，
在Rt△AEM中，AM=
AE2+EM2
=3
5
，
在Rt△FCM中，CM=
CF2+FM2
=5
5
，
∴AC=8
5
，
在Rt△ABC中，AB=AC•sin45°=8
5
×
2
2
=4
10
，
故答案為：4
10
．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質，正方形的性質以及勾股定理的應用．此題綜合性較強，解題時要注意數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算
24
÷2
6
5
×
1
5
的結果是（　　）
A、
1
5
B、
4
5
C、1
D、
24
5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知點O是直線AD上一點，射線OC，OE分別是∠AOB，∠BOD的平分線，若∠AOC=20°，∠BOE的度數(shù)．
（2）已知線段AB如圖2，延長AB到C，使BC=
1
2
AB，反向延長AC到D，使DA=
1
2
AC，若AB=12cm，求DC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

判斷下列圖形是否全等，并說明理由：
（1）周長相等的等邊三角形；
（2）周長相等的直角三角形；
（3）周長相等的菱形；
（4）所有的正方形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰直角三角形的面積為2，則它的周長為
 
．（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

相似三角形的判定方法
（1）若DE∥BC（A型（圖1）和X型（圖2））則
 
．
（2）射影定理：若CD為Rt△ABC斜邊上的高（雙直角圖形）圖3則Rt△ABC∽Rt△ACD∽Rt△CBD且AC2=
 
，CD2=
 
，BC2=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

方程組
x+3y=-1
3x-2y=8
的解是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某玻璃制品銷售公司今年1月份調(diào)整了職工的月工資分配方案，調(diào)整后月工資由基本保障工資和計件獎勵工資兩部分組成（計件獎勵工資=銷售每件的獎勵金額×銷售的件數(shù)）．下表是甲、乙兩位職工今年十一月份的工資情況信息：
職工 甲 乙
月銷售件數(shù)/件 200 180
月工資/元 1800 1700
（1）求工資分配方案調(diào)整后職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各多少元？
（2）若職工丙今年十二月份的工資為2200元，那么丙該月應銷售多少件產(chǎn)品？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解方程：
1-x
x-2
+
2(x-2)
1-x
=3．

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