Question

已知P是第三象限角平分線上的點(diǎn)，P到原點(diǎn)的距離是

2

，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是

（-1，-1）

．

Answer 1

分析：根據(jù)第三象限的點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a）（a＜0），然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解．

解答：解：∵P是第三象限角平分線上的點(diǎn)，
∴設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，a）（a＜0），
由勾股定理得，

a2+a2

=

2

，
∴a²=1，
a=-1，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，-1）．
故答案為：（-1，-1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等設(shè)出點(diǎn)P的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．