【題目】為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣,某校七年級(jí)準(zhǔn)備開(kāi)設(shè)“神奇魔方”、“魅力數(shù)獨(dú)”、“數(shù)學(xué)故事”、“趣題巧解”四門選修課(每位學(xué)生必須且只選其中一門).

(1)學(xué)校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行選課調(diào)查,得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)該統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù).
(2)學(xué)校將選“數(shù)學(xué)故事”的學(xué)生分成人數(shù)相等的A,B,C三個(gè)班,小聰、小慧都選擇了“數(shù)學(xué)故事”,已知小聰不在A班,求他和小慧被分到同一個(gè)班的概率.(要求列表或畫(huà)樹(shù)狀圖)

【答案】
(1)

解:480× =90,

估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)為90人;


(2)

解:畫(huà)樹(shù)狀圖為:

共有6種等可能的結(jié)果數(shù),其中他和小慧被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù)為2,

所以他和小慧被分到同一個(gè)班的概率= =


【解析】(1)利用樣本估計(jì)總體,用480乘以樣本中選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù)所占的百分比即可估計(jì)該校七年級(jí)480名學(xué)生選“數(shù)學(xué)故事”的人數(shù);(2)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有6種等可能的結(jié)果數(shù),再找出他和小慧被分到同一個(gè)班的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和列表法與樹(shù)狀圖法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目,但是不能清楚地表示出各個(gè)部分在總體中所占的百分比以及事物的變化情況;當(dāng)一次試驗(yàn)要設(shè)計(jì)三個(gè)或更多的因素時(shí),用列表法就不方便了,為了不重不漏地列出所有可能的結(jié)果,通常采用樹(shù)狀圖法求概率才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,ABBC,AD=2,BC=6,CD=8E,F分別是邊ABCD的中點(diǎn), DHBC于點(diǎn)H,連接EH,ECEF,現(xiàn)有下列結(jié)論:①∠CDH=30°;EF=4;③四邊形EFCH是菱形;SEFC=3SBEH.你認(rèn)為結(jié)論正確的有___________.(填序號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOBCOD按圖所示放置,直角頂點(diǎn)重合在點(diǎn)O處,AB25.保持紙片AOB不動(dòng),將紙片COD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α(0°α90°)角度,如圖所示.

(1)在圖中,求證:ACBD,且ACBD;

(2)當(dāng)BDCD在同一直線上(如圖③)時(shí),若AC7,求CD的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,OE,OD分別平分∠AOC和∠BOC,

(1)如果∠AOB=90°,BOC=38°,求∠DOE的度數(shù);

(2)如果∠AOB=α,BOC=β(α、β均為銳角,αβ),其他條件不變,求∠DOE;

(3)從(1)、(2)的結(jié)果中,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律,請(qǐng)寫(xiě)出來(lái).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】用若干個(gè)大小相同,棱長(zhǎng)為1的小正方體搭成一個(gè)幾何體模型,其三視圖如圖所示,則搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是( 。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,⊙O(圓心O在△ABC內(nèi)部)經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn),交AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作⊙O的切線交AC于點(diǎn)F.延長(zhǎng)CO交AB于點(diǎn)G,作ED∥AC交CG于點(diǎn)D

(1)求證:四邊形CDEF是平行四邊形;
(2)若BC=3,tan∠DEF=2,求BG的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建大數(shù)據(jù)應(yīng)用示范城市,我市某機(jī)構(gòu)針對(duì)市民最關(guān)心的四類生活信息進(jìn)行了民意調(diào)查(被調(diào)查者每人限選一項(xiàng)),下面是部分四類生活信息關(guān)注度統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)本次參與調(diào)查的人數(shù)有______ 人;

(2)關(guān)注城市醫(yī)療信息的有______ 人,并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,D部分的圓心角是______度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交線段BC于點(diǎn)E,交線段DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,以EC、CF為鄰邊作平行四邊形ECFG

(1)如圖1,證明平行四邊形ECFG為菱形;

(2)如圖2,若∠ABC=90°,MEF的中點(diǎn),求∠BDM的度數(shù);

(3)如圖3,若∠ABC=120°,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BDG的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在等邊三角形ABC中,點(diǎn)DE分別在邊BC,AC上,且DE∥AB,過(guò)點(diǎn)EEF⊥DE,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

1)求∠F的度數(shù);

2)若CD=2,求DF的長(zhǎng).

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