Question

20、一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)是48cm，己知第一條邊長(zhǎng)是a cm，第二條邊比第一條邊的2倍長(zhǎng)3cm，第三條邊等于第一、二兩條邊的和．
（1）寫出表示第四條邊長(zhǎng)的式子；
（2）當(dāng)a=3cm或a=7cm時(shí)，還能得到四邊形嗎？這時(shí)的圖形是什么形狀？

Answer 1

分析：（1）由四邊形的周長(zhǎng)是四條邊的和，首先表示出第二條邊長(zhǎng)為（2a+3）cm，第三條邊為（a+2a+3）cm，即可得到第四邊的長(zhǎng)；
（2）利用組成四邊形的線段的條件，即可得到．

解答：解：（1）∵第一條邊長(zhǎng)是acm，依題意得：第二條邊長(zhǎng)為（2a+3）cm，第三條邊為（a+2a+3）cm，
又四邊形的周長(zhǎng)是48cm，
∴第四條邊長(zhǎng)為：48-a-（2a+3）-（3a+3），
=48-a-2a-3-3a-3，
=42-6a（cm）；

（2）當(dāng)a=3時(shí)，四條邊的邊長(zhǎng)分別為3，9，12，24，因?yàn)?+9+12=24．不是四邊形．是一條線段．
當(dāng)a=7時(shí)，四條邊的邊長(zhǎng)分別為7，17，24，0，顯然．不是四邊形．仍然是一條線段．
答：第四條邊長(zhǎng)為（42-6a）cm．當(dāng)a=3cm或a=7cm時(shí)，都不能得到四邊形．都是線段．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了四邊形的周長(zhǎng)以及組成四邊形的線段的條件．此題難度不大，注意分析．