如圖，已知AE交BC于點D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求證：DC=BE．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：若要證明DC=BE，可證明以上兩條線段所在的三角形全等即可．
解答：證明：∵∠ADB=∠1+∠C，∠ADB=∠3+∠E，
又∵∠1=∠3，
∴∠C=∠E，
在△ABE和△ADC中，
∠E=∠C
∠2=∠1
AB=AD
，
∴△ABE≌△ADC（AAS），
∴DC=BE．
點評：本題主要考查全等三角形的性質(zhì)，三角形全等的判定 等考點的理解，屬于基礎(chǔ)性題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列長度的各組線段中，不能組成三角形的是（　　）
A、1.5，2.5，3.5
B、2，3，5
C、6，8，10
D、4，3，3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算：20050-22+(
1
3
)-1．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在坐標平面內(nèi)有一點A（2，-
3
），O為原點，在x軸上找一點B，使O，A，B為頂點的三角形為等腰三角形，寫出B點坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

通過因式分解進行簡便計算：
1+2
12-22
+
2+3
22-32
+…+
999+1000
9992-10002
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠B是銳角．從頂點A向BC邊或其延長線作垂線，垂足為D；從頂點C向AB邊或其延長線作垂線，垂足為E．當
2BD
BC
和
2BE
AB
均為正整數(shù)時，△ABC是什么三角形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

32-1=8×1；52-1=24=8×3；72-1=48=8×6；92-1=80=8×10…根椐上述的式子，用數(shù)學式子表示發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若|x|=3，|y|=4，且xy＞0，則x-y的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一元二次方程（k-1）x2+x+k2+2k-3=0的一個解為1，則k的值為
 
．

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