通過因式分解進行簡便計算：
1+2
12-22
+
2+3
22-32
+…+
999+1000
9992-10002
．
考點：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：把分母利用平方差公式因式分解，進一步約分化簡，求得答案即可．
解答：解：
1+2
12-22
+
2+3
22-32
+…+
999+1000
9992-10002

=
1+2
(1+2)(1-2)
+
2+3
(2+3)(2-3)
+…+
999+1000
(999+1000)(999-1000)

=-1-1-1-…-1
=-999．
點評：此題考查利用平方差公式因式分解，注意數(shù)字的特點，找出數(shù)的運算規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列敘述正確的有（　�。﹤�
①內(nèi)錯角相等；  ②同旁內(nèi)角互補；  ③對頂角相等；  ④同位角相等．
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分線，求∠DBC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形的邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，O為AD邊的中點，若把四邊形ABCD先向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度，試解決下列問題：
（1）畫出四邊形ABCD平移后的圖形四邊形A′B′C′D′；
（2）在四邊形A′B′C′D′上標出點O的對應(yīng)點O′；
（3）四邊形A′B′C′D′的面積=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2-（2m+1）x+m2-4=0，如果方程的兩個不相等的實數(shù)根的平方和等于15，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AE交BC于點D，∠1=∠2=∠3，AB=AD．求證：DC=BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
x2-4x+4
2x
÷
x2-2x
x2
+1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC的斜邊AB的垂直平分線分別交AB、BC于E、D，∠B=15°，BD=2
3
，則CD=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的坐標系中，線段OB、OC、OA的長度分別是1、2.5、3，且OC平分∠AOB．A點極坐標為（3，30°），B點極坐標為（1，120°），則C點極坐標為
 
．

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