【題目】如圖,四邊形ABDCO的內(nèi)接四邊形,∠BDC120°,ABAC,連接對(duì)角線AD,BC,點(diǎn)F在線段BD的延長(zhǎng)線上,且CFDF,O的切線CEBF于點(diǎn)E

1)求證:CEAB

2)求證:ADBD+CD

【答案】1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

1)連接CO,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠BAC=60°,得到ABC為等邊三角形,得到CHAB,根據(jù)切線的性質(zhì)得到CHCE,根據(jù)平行線的判定定理證明結(jié)論;

2)證明ACD≌△BCF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AD=BF,等量代換證明即可.

1)證明:連接CO并延長(zhǎng),交ABH,

四邊形ABDCO的內(nèi)接四邊形,BDC120°,

∴∠BAC60°,

ABAC,

∴△ABC為等邊三角形,

CHAB,

CEO的切線,

CHCE,

CEAB;

2)證明:∵∠BDC120°

∴∠CDF60°,

CFDF,

∴△CDF為等邊三角形,

CDCF,DCF60°,

∵∠ACB60°,

∴∠DCFACB,

∴∠DCF+BCDACB+BCD,即ACDBCF,

ACDBCF中,

,

∴△ACD≌△BCFSAS

ADBFBD+DFBD+CD

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,小橋用黑白棋子組成的一組圖案,第1個(gè)圖案由1個(gè)黑子組成,第2個(gè)圖案由1個(gè)黑子和6個(gè)白子組成,第3個(gè)圖案由13個(gè)黑子和6個(gè)白子組成,按照這樣的規(guī)律排列下去,則第9個(gè)圖案中共有( 。┖秃谧樱

A.37B.42C.73D.121

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A.k1=﹣6B.k1=﹣3C.k2=﹣6D.k2=﹣12

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1)求燈桿CD的高度;

2)求AB的長(zhǎng)度(結(jié)果保留根號(hào)).

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【題目】為了解我市某中學(xué)書香校園的建設(shè)情況,在該校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生,調(diào)查了解他們一周閱讀課外書籍的時(shí)間,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每小組的時(shí)間包含最小值,不包含最大值),根據(jù)圖中信息估計(jì)該校1500名學(xué)生中,一周課外閱讀時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)約為(

A.300B.600C.900D.1200

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【題目】為了滿足師生的閱讀需求,某校圖書館的藏書從2016年底到2018年底兩年內(nèi)由5萬(wàn)冊(cè)增加到7.2萬(wàn)冊(cè).

1)求這兩年藏書的年均增長(zhǎng)率;

2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)知:中外古典名著的冊(cè)數(shù)在2016年底僅占當(dāng)時(shí)藏書總量的5.6%,在這兩年新增加的圖書中,中外古典名著所占的百分率恰好等于這兩年藏書的年均增長(zhǎng)率,那么到2018年底中外古典名著的冊(cè)數(shù)占藏書總量的百分之幾?

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【題目】某學(xué)校組織了一次體育測(cè)試,測(cè)試項(xiàng)目有A立定跳遠(yuǎn)、B擲實(shí)心球C仰臥起坐、D“100米跑、E“800米跑.規(guī)定:每名學(xué)生測(cè)試三項(xiàng),其中A、B為必測(cè)項(xiàng)目,第三項(xiàng)在C、D、E中隨機(jī)抽取,每項(xiàng)10分(成績(jī)均為整數(shù)且不低于0分).

1)完成A、B必測(cè)項(xiàng)目后,用列表法,求甲、乙兩同學(xué)第三項(xiàng)抽取不同項(xiàng)目的概率;

2)某班有6名男生抽到了E“800米跑項(xiàng)目,他們的成績(jī)分別(單位:分)為:x,6,7,8,89

①已知這組成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)相等,且x不是這組成績(jī)中最高的,則x= ;

②該班學(xué)生丙因病錯(cuò)過(guò)了測(cè)試,補(bǔ)測(cè)抽到了E“800米跑項(xiàng)目,加上丙同學(xué)的成績(jī)后,發(fā)現(xiàn)這組成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)相等,但平均數(shù)比原來(lái)的平均數(shù)小,則丙同學(xué)“800米跑的成績(jī)?yōu)槎嗌??/span>

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【題目】如圖,已知正方形的邊長(zhǎng)為,點(diǎn)邊上-動(dòng)點(diǎn),連接,將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),連接,則的最小值是(

A.B.C.D.

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【題目】如圖1所示,在A,B兩地之間有汽車站C站,貨車由A地駛往B地,客車由B地駛往C站.兩車同時(shí)出發(fā),勻速行駛.圖2是貨車、客車離C站的路程y1y2(千米)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

1)填空:A,B兩地相距   千米;

2)求兩小時(shí)后,貨車離C站的路程y1與行駛時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;

3)客、貨兩車何時(shí)相遇?

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