Question

某中學(xué)準備組織該校八年級400名學(xué)生租車外出進行綜合實踐活動，并安排10位教師同行，要求保證每人都有座位．經(jīng)學(xué)校與汽車出租公司協(xié)商，有兩種型號的客車可供選擇，其座位數(shù)（不含司機座位）與租金如右表所示．學(xué)校決定租用兩種型號的客車共10輛，其中大客車x輛．

	大客車	中客車
座位數(shù)（個/輛）	45	30
租金（元/輛）	600	450

（1）請問有哪幾種租車方案？
（2）設(shè)學(xué)校租車的總費用為y元，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明怎樣租車可使租金最少？最少租金為多少元？

Answer 1

分析：（1）由于租用大客車為x輛，則租用中客車為10-x，由題意得45x+30（10-x）≥410和x≤10，求出租車方案；
（2）由于學(xué)校租車的總費用為y元，則有y=600x+450（10-x），根據(jù)函數(shù)性質(zhì)可得到租金最少的方案．

解答：解：（1）∵租用大客車為x輛，則租用中客車為10-x，
由題意得45x+30（10-x）≥410，
解得x≥

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，
又x≤10，x為整數(shù)，
∴x=8，9，10．
故有三種方案，即租用大客車為8輛，則租用中客車為2輛；租用大客車為9輛，則租用中客車為1輛；租用大客車為10輛，則租用中客車為0輛．

（2）∵學(xué)校租車的總費用為y元，
又租用大客車的數(shù)量為x，價格為600元/輛；
租用小客車的數(shù)量為10-x，價格為450元/輛；
∴y=600x+450（10-x）=150x+4500．
∴當(dāng)x=8時，y有最小值5700．故租用8輛大巴，2輛中巴時，租金最少，最少租金為5700元．

點評：本題考查的是用一次函數(shù)解決實際問題，此類題是近年中考中的熱點問題．注意利用一次函數(shù)求最值時，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)．