如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點(diǎn)，將△CDO沿直線OD翻折，使C點(diǎn)恰好落在對(duì)角線OB上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．
作EF⊥CO于F．
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-
5
，2
5
），
∴OB=
(
5
)2+(2
5
)2
=5，
∵OE=OC=
5
，
∴
EF
BC
=
EO
BO
，即
EF
2
5
=
5
5
，
∴EF=2．
在Rt△EFO中，
∵OF=
(
5
)2-22
=1，
∴E（-1，2），代入函數(shù)解析式y(tǒng)=
k
x
得，k=2×（-1）=-2，
∴函數(shù)解析式為y=-
2
x
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，3），且與反比例函數(shù)y=
k2
x
（x＞O）的圖象相交于B、C兩點(diǎn)．
（1）若B（1，2），求k1•k2的值；
（2）若AB=BC，則k1•k2的值是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線l與反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象交于M，N兩點(diǎn)，根據(jù)圖象猜想線段MN的長(zhǎng)的最小值是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖的雙曲線是函數(shù)y=-
2
x
(x＜0)和y=
4
x
(x＞0)的圖象，若點(diǎn)M是y軸正半軸上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作PQ∥x軸交圖象于點(diǎn)P，Q，連接OP，OQ，則以下結(jié)論：
①△OPQ的面積為定值；
②x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；
③MQ=2PM；
④x＜0時(shí)，y隨x的增大而增大．
其中的正確結(jié)論是（　�。�
A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
的圖象上，直角邊BC在x軸上，∠ABC=90°，∠ACB=30°，OC=4，連接OA，∠AOB=60°，則k的值是（　　）
A．4
3
B．-4
3
C．2
3
D．-2
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

為預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒完畢后，y與x成反比例，如圖所示．現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃燒完畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克．請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）藥物燃燒時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）藥物燃燒完畢后y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少要經(jīng)過(guò)多少分鐘后，學(xué)生才能回到課室？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，直線y=-2x+4交x軸，y軸于A、B兩點(diǎn)，BC⊥AB，且D為AC的中點(diǎn)，雙曲線y=
k
x
過(guò)點(diǎn)C，則k=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，連接DP，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥DP，垂足為E．
（1）連接AP，求證：S△APD=
1
2
S矩形ABCD；
（2）設(shè)DP=y，AE=x，求y與x之間函數(shù)關(guān)系式；
（3）寫(xiě)出自變量x的取值范圍，并求出y的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

汶川地震牽動(dòng)著全國(guó)億萬(wàn)人民的心，某校為地震災(zāi)區(qū)開(kāi)展了“獻(xiàn)出我們的愛(ài)”賑災(zāi)捐款活動(dòng)，八年級(jí)（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動(dòng)，下表是小明對(duì)全班捐款情況的統(tǒng)計(jì)表：
捐款（元）101530a5060
人數(shù)3611b136
已知全班平均每人捐款38元
（1）求a，b的值，并寫(xiě)出解答過(guò)程；
（2）該班捐款金額的眾數(shù)為_(kāi)_____、中位數(shù)為_(kāi)_____．

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