如圖，過原點的直線l與反比例函數(shù)y=-
1
x
的圖象交于M，N兩點，根據(jù)圖象猜想線段MN的長的最小值是______．
由題意可設點M的坐標為（x，-
1
x
），
則OM=
(|x|)2+(-
1
x
)2
=
x2+
1
x2
，
∵x2+
1
x2
-2=(x-
1
x
)2≥0，
∴x2+
1
x2
≥2，由此可得OM的最小值為
2
，
由雙曲線的對稱性可知ON=OM，故MN的最小值為2
2
．
故答案為：2
2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y=
k
x
（x＞0）上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為（1，2），則點B的坐標為（　　）
A．（3，
2
3
）		B．（4，
1
2
）		C．（
9
2
，
4
9
）		D．（5，
2
5
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形AOBC的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為（-
5
，2
5
），D是CB邊上的一點，將△CDO沿直線OD翻折，使C點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點D在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）上，點C在x軸的正半軸上且坐標為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點B為橫坐標為1的反比例函數(shù)圖象上的一點，BA、BE分別垂直x軸和y軸，連接OB，將OABE沿OB折疊，使A點落在點A′處，A′B與y軸交于點F，求OF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某醫(yī)藥研究所開發(fā)一種新藥，成年人按規(guī)定的劑量限用，服藥后每毫升血液中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系近似滿足如圖所示曲線，當每毫升血液中的含藥量不少于0.25毫克時治療有效，則服藥一次治療疾病有效的時間為（　�。�
A．16小時B．15
7
8
小時		C．15
15
16
小時		D．17小時

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線y=3x-3交x軸于B，交y軸于C，以OC為邊作正方形OCEF，EF交雙曲線y=
k
x
于點M．且FM=OB．
（1）求k的值．
（2）請你連OM、OG、GM，并求S△OGM．
（3）點P是雙曲線上一點，點N為x軸上一點，請?zhí)骄浚菏欠翊嬖邳cP、N，使以B、C、P、N為頂點組成平行四邊形？若存在，求出點P、N的坐標；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某人以按揭方式（首付一部分現(xiàn)金，剩余部分按每月分期付款）購買了價格為16萬的汽車，交了首付之后，每月付款y元，x個月還清，y與x的函數(shù)關系如圖所示，試根據(jù)題中提供的信息回答下列問題：
（1）確定y與x的函數(shù)關系式，并求出首付現(xiàn)金多少元．
（2）某人若打算120個月結清余額，則每月應付多少元？
（3）某人打算每月付款不超過1500元，則他至少幾個月還清余額？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，直線y=4-x交x軸、y軸于A、B兩點，P是反比例函數(shù)y=
2
x
(x＞0)圖象上位于直線下方的一點，過點P作x軸的垂線，垂足為點M，交AB于點E，過點P作y軸的垂線，垂足為點N，交AB于點F，則AF•BE=（　�。�
A．2B．4C．6D．4
2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線y=
2
x
，y=
k
x
的部分圖象如圖所示，P是y軸正半軸上一點，過點P作AB∥x軸，分別交兩個圖象于點A，B．若PB=2PA，則k=______．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案