△ABC與△DEF是位似比為1：3的位似圖形，若S△ABC=4，則△DEF的面積為________．

36
分析：根據(jù)位似圖形面積的比等于位似比的平方列式計(jì)算即可得解．
解答：設(shè)△DEF的面積為x，
∵△ABC與△DEF是位似比為1：3的位似圖形，S△ABC=4，
∴=（）2，
解得x=36．
故答案為：36．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了位似的相關(guān)知識(shí)，位似是相似的特殊形式，位似比等于相似比，其對(duì)應(yīng)的面積比等于相似比的平方．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

O是△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，D、E、F分別為AO、BO、CO上的點(diǎn)，且 AD=
1
3
AO，BE=
1
3
BO，CF=
1
3
CO，則△AB精英家教網(wǎng)C與△DEF是位似三角形，此時(shí)兩三角形的位似中心是
 
，位似比是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如圖，將△DEF縮小為原來的一半，操作方法如下：任意取一點(diǎn)P，連接DP，取DP的中點(diǎn)A，再連接EP、FP，取它們的中點(diǎn)B、C，得到△ABC，則下列說法正確的有（　�。�
①△ABC與△DEF是位似圖形；
②△ABC與△DEF是相似圖形；
③△ABC與△DEF的周長(zhǎng)比是1：2；
④△ABC與△DEF的面積比是1：2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、如圖①，△ABC與△DEF是兩張全等的直角三角形紙片，
（1）將這兩張三角形紙片擺放成②所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合，AB交DE于點(diǎn)G，寫出圖中的全等三角形（不包括△ABC≌△DEF），并說明理由；
（2）若把這兩張三角形紙片擺放成如圖③所示的形式，使點(diǎn)C與點(diǎn)E重合，AB交DF于點(diǎn)H，交DC于點(diǎn)G，試判斷AB與CD間的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如下方法，將△ABC的三邊縮小到原來的
1
2
．如圖，任取一點(diǎn)O，連接AO、BO、CO，并取它們的中點(diǎn)D、E、F，得到△DEF，則下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC與DEF是位似圖形，它們的位似中心恰好為原點(diǎn)．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，0），若BC=1.6，則EF=
4
4
．

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