Question

O是△ABC內(nèi)任意一點，D、E、F分別為AO、BO、CO上的點，且 AD=

1

3

AO，BE=

1

3

BO，CF=

1

3

CO，則△ABC與△DEF是位似三角形，此時兩三角形的位似中心是

 

，位似比是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)位似變換的性質(zhì)，對應(yīng)點連線的交點即為位似中心解答；
根據(jù)兩三角形的位似比等于對應(yīng)邊的比，求出AO與OD的比即可．

解答：解：根據(jù)圖形可得，兩三角形的位似中心是點O；
∵AD=

1

3

AO，
∴OD=AO-AD=AO-

1

3

AO=

2

3

AO，
∴AO：OD=AO：

2

3

AO=

3

2

，
∴△ABC與△DEF的位似比是

3

2

．
故答案為：點O，

3

2

．

點評：本題主要考查了位似變換，位似三角形的位似比等于兩位似三角形的對應(yīng)邊的比，需要注意求比值時對應(yīng)邊的順序與兩三角形的順序必須保持一致，否則求出的位似比正好是正確答案的倒數(shù)．