Question

（本題滿分9分）我縣化工園區(qū)一化工廠，組織20輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種化學(xué)物資共200噸到某地．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿．請(qǐng)結(jié)合表中提供的信息，

物資種類	A	B	C
每輛汽車運(yùn)載量（噸）	12	10	8
每噸所需運(yùn)費(fèi)（元/噸）	240	320	200

解答下列問題：

（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y．求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）如果裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)如何安排使得總運(yùn)費(fèi)最少，并求出最少總運(yùn)費(fèi)．

Answer 1

（1）y=20-2x

（2）裝運(yùn)A種物資的車8輛，裝運(yùn)B種物資的車4輛，裝運(yùn)C種物資的車8輛；最少為48640元

【解析】

試題分析：（1）設(shè)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)為y，所以裝運(yùn)C種物資的車輛數(shù)（20-x-y），然后根據(jù)化學(xué)物資共200噸，可得函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=20-2x；（2）根據(jù)裝運(yùn)A種物資的車輛數(shù)不少于5輛，裝運(yùn)B種物資的車輛數(shù)不少于4輛，可求出x的取值范圍，設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，然后求出函數(shù)關(guān)系式M=-1920x+64000，然后利用一次函數(shù)的增減性，x取最大值時(shí)，M最小.

試題解析：【解析】
（1）根據(jù)題意得：12x+10y+8（20-x-y）=200 1分

12x+10y+160-8x-8y=2002x+y=20， 2分

∴y=20-2x 4分

（2）根據(jù)題意得：， 解得， 5分

設(shè)總運(yùn)費(fèi)為M元，

則M=12×240x+10×320（20-2x）+8×200（20-x+2x-20） 6分

即：M=-1920x+64000 7分

∵M(jìn)是x的一次函數(shù)，且M隨x增大而減小，x取正整數(shù)，

∴當(dāng)x=8時(shí)，M最小，最少為48640元． 8分

即裝運(yùn)A種物資的車8輛，裝運(yùn)B種物資的車4輛，裝運(yùn)C種物資的車8輛 9分

考點(diǎn)：1.確定一次函數(shù)解析式；2.不等式組；3.一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.