Question

3²⁰¹⁶×7²⁰¹⁴×13²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：由3²⁰¹⁶的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，7²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四次一循環(huán)，13²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，可得3²⁰¹⁶的末尾數(shù)字為1，7²⁰¹⁴的末尾數(shù)字為9，13²⁰¹⁵的末尾數(shù)字為7，繼而可求得3²⁰¹⁶×7²⁰¹⁴×13²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字．

解答：解：∵3²⁰¹⁶的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，7²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四次一循環(huán)，13²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，
又∵2016÷4=504，2014÷4=503…2，2015÷4=503…3，
∴3²⁰¹⁶的末尾數(shù)字為1，7²⁰¹⁴的末尾數(shù)字為9，13²⁰¹⁵的末尾數(shù)字為7，
∵1×9×7=63，
∴3²⁰¹⁶×7²⁰¹⁴×13²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字是3．
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了尾數(shù)特征．此題難度適中，注意得到3²⁰¹⁶的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)，7²⁰¹⁴的個(gè)位數(shù)字是7，9，3，1四次一循環(huán)，13²⁰¹⁵的個(gè)位數(shù)字是3，9，7，1四次一循環(huán)是解此題的關(guān)鍵．