如圖,梯形ABCD中,AB∥DC,∠B=90°,E為BC上一點,且AE⊥ED.若BC=12,DC=7,BE:EC=1:2,求AB的長.
【答案】分析:由題意易知AB和CD所在的兩個三角形相似,再利用相似比即可求出所求線段的長度.
解答:解:∵AB∥DC,且∠B=90°,
∴∠AEB+∠BAE=90°及∠C=90度.(1分)
∴∠AEB+∠CED=90度.
故∠BAE=∠CED.(2分)
∴△EAB∽△DEC.
.(3分)
又BE:EC=1:2,且BC=12及DC=7,
.(4分)
.(5分)
點評:此題主要考查學(xué)生對梯形的性質(zhì)及相似三角形的性質(zhì)的理解及運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知,如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠C=120°,AB=8,則CD的長為( 。
A、
8
6
3
B、4
6
C、
8
2
3
D、4
2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AC、BD相交于點O,那么,圖中全等三角形共有
3
對.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

10、如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BD為對角線,中位線EF交BD于O點,若FO-EO=3,則BC-AD等于( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,已知AD∥BC,∠A=90°,AB=7,AD=2,cosC=
2
10

(1)求BC的長;
(2)試在邊AB上確定點P的位置,使△PAD∽△PBC.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,BC=5,AD=3,對角線AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高.

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