已知：點(diǎn)B為線段AC上一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，BC=6．
（1）畫出圖形并求DE的長(zhǎng)；
（2）若（1）中點(diǎn)B為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，畫圖并求DE的長(zhǎng)．

解：（1）如圖1，設(shè)AE=x，BD=y，則BE=x，
∵D為AC的中點(diǎn)，
∴AD=CD，即AE+BE+BD=CD，
而BC=6，
x+x+y=6-y，
∴x+y=3，
即DE=3；
（2）設(shè)DE=x，CE=y，則AD=DC=x+y，
∵E為AB的中點(diǎn)，
∴AD+DE=EC+BC，即x+y+x=y+6，
∴x=3，
即DE=3．
分析：（1）根據(jù)E為AB的中點(diǎn)，則設(shè)AE=x，BD=y，BE=x，再根據(jù)D為AC的中點(diǎn)得到AE+BE+BD=CD，即x+x+y=6-y，所以x+y=3；
（2）設(shè)DE=x，CE=y，則AD=DC=x+y，由于E為AB的中點(diǎn)，則x+y+x=y+6，解得x=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩點(diǎn)間的距離：連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、如圖，點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)、已知AB=8，則BD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（8、0），tan∠ABC=
12
，△ABC的面積為8，
（1）求：拋物線的解析式；
（2）若動(dòng)直線EF（EF∥x軸），從C點(diǎn)開始，以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向X軸方向平移，與x軸重合時(shí)結(jié)束，并且分別交y軸、線段CB于E、F兩點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P同時(shí)從B點(diǎn)出發(fā)在線段OB上以每秒2個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)結(jié)束，連接FP，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，設(shè)AC與EF交于點(diǎn)M，求當(dāng)t為何值時(shí)，M、P、A、F所圍成精英家教網(wǎng)的圖形是平行四邊形、等腰梯形和等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：點(diǎn)B為線段AC上一點(diǎn)，D為AC的中點(diǎn)，E為AB的中點(diǎn)，BC=6．
（1）畫出圖形并求DE的長(zhǎng)；
（2）若（1）中點(diǎn)B為AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，其余條件不變，畫圖并求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法中：
①棱柱的上、下底面的形狀必須相同；
②已知線段AB=6cm，PA+PB=8cm，則點(diǎn)P在直線AB外；
③若AB=BC，則點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)；
④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；
⑤若互余的兩個(gè)角有一條公共邊，則這兩個(gè)角的平分線所組成的角是45°正確的有（　�。�

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