已知：點B為線段AC上一點，D為AC的中點，E為AB的中點，BC=6．
（1）畫出圖形并求DE的長；
（2）若（1）中點B為AC延長線上一點，其余條件不變，畫圖并求DE的長．
分析：（1）根據(jù)E為AB的中點，則設AE=x，BD=y，BE=x，再根據(jù)D為AC的中點得到AE+BE+BD=CD，即x+x+y=6-y，所以x+y=3；
（2）設DE=x，CE=y，則AD=DC=x+y，由于E為AB的中點，則x+y+x=y+6，解得x=3．
解答：解：（1）如圖1，設AE=x，BD=y，則BE=x，
∵D為AC的中點，
∴AD=CD，即AE+BE+BD=CD，
而BC=6，
x+x+y=6-y，
∴x+y=3，
即DE=3；
（2）設DE=x，CE=y，則AD=DC=x+y，
∵E為AB的中點，
∴AD+DE=EC+BC，即x+y+x=y+6，
∴x=3，
即DE=3．
點評：本題考查了兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離．
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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、如圖，點C為線段AB的中點，點D為線段AC的中點、已知AB=8，則BD=（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＞0）交x軸于A、B兩點，交y軸于C點，A點在B點的左側，已知B點坐標為（8、0），tan∠ABC=
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，△ABC的面積為8，
（1）求：拋物線的解析式；
（2）若動直線EF（EF∥x軸），從C點開始，以每秒1個長度單位的速度向X軸方向平移，與x軸重合時結束，并且分別交y軸、線段CB于E、F兩點．動點P同時從B點出發(fā)在線段OB上以每秒2個長度單位的速度向原點O運動，運動到O點結束，連接FP，設運動時間為t秒，是否存在t的值，使以P、B、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，設AC與EF交于點M，求當t為何值時，M、P、A、F所圍成精英家教網(wǎng)的圖形是平行四邊形、等腰梯形和等腰直角三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法中：
①棱柱的上、下底面的形狀必須相同；
②已知線段AB=6cm，PA+PB=8cm，則點P在直線AB外；
③若AB=BC，則點B為線段AC的中點；
④過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
⑤若互余的兩個角有一條公共邊，則這兩個角的平分線所組成的角是45°正確的有（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：點B為線段AC上一點，D為AC的中點，E為AB的中點，BC=6．
（1）畫出圖形并求DE的長；
（2）若（1）中點B為AC延長線上一點，其余條件不變，畫圖并求DE的長．

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