Question

【題目】某商場有A、B兩種商品，每件的進(jìn)價(jià)分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.

(1)求A、B兩種商品的銷售單價(jià);

(2)如果該商場計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種商品共80件，用于進(jìn)貨資金最多投入2 000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進(jìn)貨方案?

Answer 1

【答案】（1）A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為20，45.

（2）第一種方案：A種商品進(jìn)40件，B種商品進(jìn)40件

第二種方案：A種商品進(jìn)41件，B種商品進(jìn)39件

第三種方案：A種商品進(jìn)42件，B種商品進(jìn)38件

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為x,y;再根據(jù)題意列二元一次方程組即可.

（2）設(shè)A種商品進(jìn)了m件，則可得B種商品進(jìn)了80-m件.根據(jù)題意列出不等式組，求解即可.

（1）設(shè)A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為x,y;

根據(jù)題意可得：

解得

所以A、B兩種商品的銷售單價(jià)分別為20，45.

（2）A種商品進(jìn)了m件，則可得B種商品進(jìn)了80-m件.

根據(jù)題意可得：

解得：

所以可得

因此可得當(dāng)m=40時(shí)，A種商品進(jìn)40件，B種商品進(jìn)40件

當(dāng)m=41時(shí)，A種商品進(jìn)41件，B種商品進(jìn)39件

當(dāng)m=42時(shí)，A種商品進(jìn)42件，B種商品進(jìn)38件