已知：如圖，F(xiàn)是梯形ABCD的下底邊BC上的一點，以AB、AF為鄰邊作ABEF，ED交BC于G．求證：EG=GD．

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°．點E是DC的中點，過點E作DC的垂線交AB于點P，交CB的延長線于點M．點F在線段ME上，且滿足CF=AD，MF=MA．
（1）若∠MFC=120°，求證：AM=2MB；
（2）求證：∠MPB=90°-
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∠FCM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•上海模擬）已知：如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，點E、F分別在線段OB、OC上，AO=OF，AE∥DF．
求證：（1）AO=DO；
（2）四邊形AEFD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•大興區(qū)二模）已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AB=
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，AD=3，BC=4，以點D為旋轉(zhuǎn)中心，將腰DC逆時針旋轉(zhuǎn)α至DE．
（1）當(dāng)α=90°時，連結(jié)AE，則△EAD的面積等于
3
2
3
2
（直接寫出結(jié)果）；
（2）當(dāng)0°＜α＜180°時，連結(jié)BE，請問BE能否取得最大值？若能，請求出BE的最大值；若不能，請說明理由；
（3）當(dāng)0°＜α＜180°時，連結(jié)CE，請問α為多少度時，△CDE的面積是
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，CD=8，BC=12，∠ACB=30°，E為BC邊上一點，以BE為邊作正三角形BEF，使正三角形BEF和梯形ABCD在BC的同側(cè)．
（l）當(dāng)正三角形BEF的頂點F恰好落在對角線AC上時，求BE的長；
（2）將（1）問中的正三角形BEF沿BC向右平移，記平移中的正三角形BEF為正三角形B′E′F′，當(dāng)點E與點C重合時停止平移．設(shè)平移的距離為x，正三角形B′E′F′的邊B′E′和E′F′分別與AC交于點M和點N，連接，DM，DN：
①設(shè)正三角形B′E′F′與△ABC重疊部分的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍，求當(dāng)DN取得最小值時，求出S的值；
②是否存在這樣的x，使三角形DMN是直角三角形？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由． 

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