解答下列問題
已知整數(shù)x滿足：|x-數(shù)學公式|＜a（a為正整數(shù)）
（1）請利用數(shù)軸分別求當a=1和a=2時的所有滿足條件的x的值；
（2）對于任意的正整數(shù)a值，請求出所有滿足條件的x的和與a的商．

解：（1）a=1時，不等式為|x-|＜1，
解得：-1＜x-＜1，即-＜x＜，
則整數(shù)x為0；
a=2時，不等式為|x-|＜2，
解得：-2＜x-＜2，即-＜x＜，
則整數(shù)x為-1，0，1，2；
（2）|x-|＜a，
解得：-a＜x-＜a，即-a+＜x＜a+，
整數(shù)x為-a+1，-a+2，…，-a+a，1，2，3，…，a，
則所有滿足條件的x的和與a的商=-a+a+1=1．
分析：（1）將a=1與a=2代入不等式，求出各自的解集，找出解集中的整數(shù)解即可；
（2）將a看做已知數(shù)求出解集，表示出解集中的整數(shù)解，求出所有滿足條件x的和與a的商即可．
點評：此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
任意給定一個矩形ABCD，如果存在另一個矩形A'B'C'D'，使它的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的k倍（k≥2，且k是整數(shù)）．那么我們把矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的k倍矩形．
例如：矩形ABCD的長和寬分別為3和1，它的周長和面積分別為8和3；矩形A'B'C'D'的長和寬分別為4+
10
和4-
10
，它的周長和面積分別為16和6，這時，矩形A'B'C'D'的周長和面積分別是矩形ABCD周長和面積的2倍，則矩形A'B'C'D'叫做矩形ABCD的2倍矩形．
解答下列問題：
（1）填空：一個矩形的周長和面積分別為10和6，則它的2倍矩形的周長為
 
，面積為
 
．
（2）已知矩形ABCD的長和寬分別為2和1，那么是否存在它的k倍矩形A'B'C'D'，且A'B'：AB=B'C'：BC？若存在，請求出k的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[3]=3；[3.14]=3；[-3.14]=-4．
根據(jù)以上規(guī)則解答下列問題：
（1）[-8]=
-8
-8
；[5.4]=
5
5
；[-6.99]=
-7
-7
；
（2）若[x]=-5，則x的范圍是
-5＜x＜-4
-5＜x＜-4
；
（3）已知正整數(shù)n小于100，[
n
2
]+[
n
3
]+[
n
6
]=n-2，求所有滿足條件的正整數(shù)n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

解答下列問題
已知整數(shù)x滿足：|x-
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|＜a（a為正整數(shù)）
（1）請利用數(shù)軸分別求當a=1和a=2時的所有滿足條件的x的值；
（2）對于任意的正整數(shù)a值，請求出所有滿足條件的x的和與a的商．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

解答下列問題
已知整數(shù)x滿足：|x-
1
3
|＜a（a為正整數(shù)）
（1）請利用數(shù)軸分別求當a=1和a=2時的所有滿足條件的x的值；
（2）對于任意的正整數(shù)a值，請求出所有滿足條件的x的和與a的商．

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