如圖，把△ABC紙片沿MN折疊，使點(diǎn)C落在四邊形ABNM的內(nèi)部時(shí)，則∠1、∠2和∠C之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．這個(gè)關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理,翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，再由圖形翻折變換的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：在△C′MN，
∵∠C′+∠C′MN+∠C′NM=180°，
∴∠C′=180°-∠C′MN-∠C′NM，
由折疊的性質(zhì)得：∠1+2∠C′MN=180°，∠2+2∠C′NM=180°，
∴∠1+2∠C′MN+∠2+2∠C′NM=360°，∠C=∠C′，
∴∠1+∠2=360°-2∠C′MN-2∠C′NM=2（180°-∠C′MN-∠C′NM）=2∠C′，
∴2∠C=∠1+∠2．
故答案為：2∠C=∠1+∠2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)O是半圓AB的圓心，若將半圓AB平移至如圖CD的位置，則半圓AB所掃過的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一等腰直角三角板和一直尺按如圖擺放，測得∠1=15°，則∠2=
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x與1的差不大于2x與3的和．用不等式表示為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等腰三角形，∠BAC=80°，D為BC上一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)至△ACE的位置．旋轉(zhuǎn)角度是
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD中，O為BD中點(diǎn)，以BC為邊向正方形內(nèi)部作等邊△BCE，連接并延長AE交CD于F，連接BD分別交CE、AF于G、H，下列結(jié)論：
①∠CEH=45°；②GF∥ED；③2OH+DH=BH；④BG=
2
DG；⑤S△BEC：S△BGC=
3
+1
2
．
其中正確的結(jié)論有（　�。�
A、5個(gè)B、4個(gè)C、3個(gè)D、2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果不等式組
x＜3
x≥m
有解且均不在-2＜x＜2內(nèi)，那么m的取值范圍是（　�。�
A、m＜-2B、2≤m≤3
C、m≥3D、2≤m＜3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，把一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)D放置在△ABC內(nèi)，使它的兩條直角邊DE，DF分別過點(diǎn)B，C，如果∠A=40°，那么∠ABD+∠ACD的度數(shù)是（　�。�
A、50°B、60°
C、70°D、40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一局圍棋比賽的幾手棋．為記錄棋譜方便，橫線用數(shù)字表示，縱線用字母表示，這樣，黑棋的位置可記為（B，2），白棋②的位置可記為（D，1），則白棋⑨的位置應(yīng)記為（　�。�
A、（C，5）
B、（C，4）
C、（4，C）
D、（5，C）

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同步練習(xí)冊答案