【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,D是BC的中點,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,∠ADC=30°,
①四邊形ACED是平行四邊形;
②△BCE是等腰三角形;
③四邊形ACEB的周長是10+2 ;
④四邊形ACEB的面積是16.
則以上結(jié)論正確的是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②④
【答案】A
【解析】解:①∵∠ACB=90°,DE⊥BC,
∴∠ACD=∠CDE=90°,
∴AC∥DE,
∵CE∥AD,
∴四邊形ACED是平行四邊形,故①正確;
②∵D是BC的中點,DE⊥BC,
∴EC=EB,
∴△BCE是等腰三角形,故②正確;
③∵AC=2,∠ADC=30°,
∴AD=4,CD=2 ,
∵四邊形ACED是平行四邊形,
∴CE=AD=4,
∵CE=EB,
∴EB=4,DB=2 ,
∴CB=4 ,
∴AB= =2 ,
∴四邊形ACEB的周長是10+2 故③正確;
④四邊形ACEB的面積: ×2×4 + ×4 ×2=8 ,故④錯誤,
故選:A.
證明AC∥DE,再由條件CE∥AD可證明四邊形ACED是平行四邊形;根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB可得△BCE是等腰三角形;首先利用三角函數(shù)計算出AD=4,CD=2 ,再算出AB長可得四邊形ACEB的周長是10+2 ,利用△ACB和△CBE的面積和可得四邊形ACEB的面積.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(12分)如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是BC邊上的中線,以AD為直徑作⊙O,連接BO并延長至E,使得OE=OB,連接AE.
(1)求證:AE是⊙O的切線;
(2)若BD=AD=4,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中國現(xiàn)行的個人所得稅法自2011年9月1日起施行,其中規(guī)定個人所得稅納稅辦法如下:
一、以個人每月工資收入額減去3500元后的余額作為其每月應(yīng)納稅所得額;
二、個人所得稅納稅稅率如下表所示:
(1)若甲、乙兩人的每月工資收入額分別為4500元和6000元,請分別求出甲、乙兩人的每月應(yīng)繳納的個人所得稅;
(2)若丙每月繳納的個人所得稅為85元,則丙每月的工資收入額應(yīng)為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某小型企業(yè)實行工資與業(yè)績掛鉤制度,工人工資分為A、B、C、D四個檔次.小明對該企業(yè)三月份工人工資進行調(diào)查,并根據(jù)收集到的數(shù)據(jù),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計表與扇形統(tǒng)計圖.
根據(jù)上面提供的信息,回答下列問題:
(1)求該企業(yè)共有多少人?
(2)請將統(tǒng)計表補充完整;
(3)扇形統(tǒng)計圖中“C檔次”的扇形所對的圓心角是 度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊.恰好得到菱形AECF.若AD= ,則菱形AECF的面積為( )
A.2
B.4
C.4
D.8
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