【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊．恰好得到菱形AECF．若AD= ，則菱形AECF的面積為（ ）

A.2
B.4
C.4
D.8

【答案】A
【解析】解：由翻折的性質(zhì)得，∠DAF=∠OAF，OA=AD= ，
在菱形AECF中，∠OAF=∠OAE，
∴∠OAE= ×90°=30°，
∴AE=AO÷cos30°= ÷ =2，
∴菱形AECF的面積=AEAD=2 ．
故選A．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問題）的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半；折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，對稱軸是對應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和角相等才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，已知線段AB=12cm，點(diǎn)C為線段AB上的一動點(diǎn)，點(diǎn)D，E分別是AC和BC中點(diǎn).

（1）若點(diǎn)C恰好是AB的中點(diǎn)，則DE=_______cm；

（2）若AC=4cm，求DE的長；

（3）試說明無論AC取何值（不超過12cm），DE的長不變；

（4）如圖②，已知∠AOB=120°，過角的內(nèi)部任一點(diǎn)C畫射線OC.若OD，OE分別平分∠AOC和∠BOC.試說明∠DOE的度數(shù)與射線OC的位置無關(guān).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
①四邊形ACED是平行四邊形；
②△BCE是等腰三角形；
③四邊形ACEB的周長是10+2 ；
④四邊形ACEB的面積是16．
則以上結(jié)論正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知C是AB的中點(diǎn)，D是AC的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)．

（1）若AB=16cm，求DE的長；

（2）若CE=4cm，求DB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次課外活動，過程如下：如圖①，正方形ABCD中，AB=4，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合．三角板的一邊交AB于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長線于點(diǎn)Q．

（1）求證：AP=CQ；
（2）如圖②，小明在圖1的基礎(chǔ)上作∠PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請猜測他的結(jié)論并予以證明；
（3）在（2）的條件下，若AP=1，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：a2﹣ab= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中點(diǎn)，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，∠ADC=30°，
①四邊形ACED是平行四邊形；
②△BCE是等腰三角形；
③四邊形ACEB的周長是10+2 ；
④四邊形ACEB的面積是16．
則以上結(jié)論正確的是（ ）

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列長度的各組線段能組成一個三角形的是( )．

A. 4cm，6cm，11cm B. 4cm，5cm，1cm

C. 3cm，4cm，5cm D. 2cm，3cm，6cm

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同步練習(xí)冊答案