Question

（1）計(jì)算：
①-6x³y²+2xy）÷2xy      
②2（a-3）（a+2）-（4+a）（4-a）
③2014²-2015×2013    
（2）分解因式：
①9a²（x-y）+4b²（y-x）；                 
②-3x²+6xy-3y²
（3）解方程：
①

2x+1

x

-

3x

2x+1

=2
②

x-2

x+2

-

16

x2-4

=

x+2

x-2

．

Answer 1

考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算,提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,解分式方程

專題：計(jì)算題

分析：（1）①原式利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
②原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
③原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果；
（2）①原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
②原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；
（3）兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）①原式=-3x²y+1；
②原式=2a²-2a-12-16+a²=3a²-2a-28；
③原式=2014²-（2014+1）×（2014-1）=2014²-2014²+1=1；
（2）①原式=9a²（x-y）-4b²（x-y）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；
②原式=-3（x²-2xy+y²）=-3（x-y）²；
（3）①去分母得：（2x+1）²-3x²=2x（2x+1），
整理得：3x²-2x=0，即x（3x-2）=0，
解得：x=0或x=

2

3

，
經(jīng)檢驗(yàn)x=0是增根，分式方程的解為x=

2

3

；
②去分母得：（x-2）²-16=（x+2）²，
整理得：8x=-16，
解得：x=-2，
經(jīng)檢驗(yàn)x=-2是增根，分式方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，分解因式，以及解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．