某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？

【答案】分析：本題有多種解法．設(shè)的對(duì)象不同則列的一元二次方程不同．設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，根據(jù)矩形的面積計(jì)算公式即可列出方程求解．
解答：解：解法一：設(shè)矩形溫室的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，
根據(jù)題意，得（x-2）•（2x-4）=288，
∴2（x-2）2=288，
∴（x-2）2=144，
∴x-2=±12，
解得：x1=-10（不合題意，舍去），x2=14，
所以x=14，2x=2×14=28．
答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．

解法二：設(shè)矩形溫室的長(zhǎng)為xm，則寬為xm．根據(jù)題意，得（x-2）•（x-4）=288．
解這個(gè)方程，得x1=-20（不合題意，舍去），x2=28．
所以x=28，x=×28=14．
答：當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．
點(diǎn)評(píng)：解答此題，要運(yùn)用含x的代數(shù)式表示蔬菜種植矩形長(zhǎng)與寬，再由面積關(guān)系列方程．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為3：1．在溫室內(nèi)，沿前、后兩側(cè)內(nèi)墻各保留3m寬的空地放儀器，其它兩側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是319m2？若設(shè)溫室的寬為x（m），則根據(jù)題意列出方程為
（x-2）（3x-6）=319
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•南京）下框中是小明對(duì)一道題目的解答以及老師的批改．
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  •  題目：某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為2：1，在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m的空地，其他三側(cè)內(nèi)墻各保留1m的通道，當(dāng)溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2？
    解：設(shè)矩形蔬菜種植區(qū)域的寬為xm，則長(zhǎng)為2xm，
    根據(jù)題意，得x•2x=288．
    解這個(gè)方程，得x1=-12（不合題意，舍去），x2=12
    所以溫室的長(zhǎng)為2×12+3+1=28（m），寬為12+1+1=14（m）
    答：當(dāng)溫室的長(zhǎng)為28m，寬為14m時(shí)，矩形蔬菜種植區(qū)域的面積是288m2．我的結(jié)果也正確！
    小明發(fā)現(xiàn)他解答的結(jié)果是正確的，但是老師卻在他的解答中畫(huà)了一條橫線，并打了一個(gè)？．

    結(jié)果為何正確呢？
    （1）請(qǐng)指出小明解答中存在的問(wèn)題，并補(bǔ)充缺少的過(guò)程：
    變化一下會(huì)怎樣…
    （2）如圖，矩形A′B′C′D′在矩形ABCD的內(nèi)部，AB∥A′B′，AD∥A′D′，且AD：AB=2：1，設(shè)AB與A′B′、BC與B′C′、CD與C′D′、DA與D′A′之間的距離分別為a、b、c、d，要使矩形A′B′C′D′∽矩形ABCD，a、b、c、d應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬之比為2：1在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地．其他三側(cè)內(nèi)墻各保留2m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是275m2？

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    科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省棗陽(yáng)市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

    某村計(jì)劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長(zhǎng)與寬的比為．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長(zhǎng)與寬各為多少時(shí)，蔬菜種植區(qū)域的面積是？

     

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