2.已知關(guān)于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2-a}{{x}^{2}-x}$=1(a≠2且a≠3)的解為正數(shù),求字母a的取值范圍.

分析 根據(jù)等式的性質(zhì),可得整式方程,根據(jù)解整式方程,可得x,根據(jù)解為正數(shù),可得關(guān)于a的不等式,根據(jù)解不等式,可得答案.

解答 解:方程兩邊都乘以x(x-1),得
x2+2-a=x2-x,
解得x=a-2,
由分式有意義,得
a-2≠1,a-2≠0,
解得a≠3,a≠2.
由關(guān)于x的分式方程$\frac{x}{x-1}$+$\frac{2-a}{{x}^{2}-x}$=1(a≠2且a≠3)的解為正數(shù),得
a-2>0,
解得a>2,
字母a的取值范圍a>2且a≠3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式方程的解,利用分式方程的解得出關(guān)于a的不等式是解題關(guān)鍵.

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