Question

已知等腰三角形的兩邊長是4和10，則它的周長是

1. A.
   18
2. B.
   24
3. C.
   18或24
4. D.
   14

Answer 1

B
分析：題目給出等腰三角形有兩條邊長為4和10，而沒有明確腰是多少，所以要進行討論，還要應用三角形的三邊關系驗證能否組成三角形．
解答：等腰三角形兩邊相等，其中兩邊長為4和10，可能的組合是4，4，10或10，10，4，
但三角形的構造條件是兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，所以舍去4，4，10，
∴三角形的周長為10+10+4=24．
故選B．
點評：本題主要考查等腰三角形其中兩邊相等以及三角形的構造條件．已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．