Question

指出下列命題的題設和結論，并將其改寫成“如果…，那么…”的形式．判斷是真命題還是假命題，然后寫出它的逆命題．

平行于同一直線的兩條直線平行．

同角的余角相等．

Answer 1

答案：
解析：

如果兩條直線平行于同一條直線，那么這兩條直線平行. 這是真命題． 它的逆命題是：如果兩條直線平行，那么它們都和第三條直線平行，這是假命題． 如果兩個角是同一個角的余角，那么這兩個角相等，這是真命題； 它的逆命題是：如果兩個角相等，那么這兩個角是同一個角的余角，這是假命題． 說明：“題設”有的書上叫“條件”，是已知事項. “結論”，是由已知事項(已知條件)推出的事項．

提示：

命題對符合一定條件的直線作出了是平行線的判斷．因此命題的結論是“兩條直線平行．”而這兩條直線應符合的條件，即就是命題的題設． 命題對符合一定條件的角作出了相等的判斷．所以命題的結論是“這兩個角相等”．而這兩個角符合的條件，即“兩個角是同一個角的余角”就是命題的題設．