【題目】期末考試后，某市第一中學(xué)為了解本校九年級(jí)學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科成績(jī)情況，決定對(duì)該年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科期末考試成績(jī)進(jìn)行抽樣分析，已知九年級(jí)共有12個(gè)班，每班48名學(xué)生，請(qǐng)按要求回答下列問題：

（收集數(shù)據(jù)）

(1)若要從全年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)48人的樣本，你認(rèn)為以下抽樣方法中比較合理的有 ；(只要填寫序號(hào)即可)

①隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)的48名學(xué)生；②在全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取48名學(xué)生；③在全年級(jí)12個(gè)班中分別各抽取4名學(xué)生；④從全年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取48名男生；

（整理數(shù)據(jù)）

(2)將抽取的48名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分組，繪制頻數(shù)分布表和成績(jī)分布扇形統(tǒng)計(jì)圖(不完整)如下．請(qǐng)根據(jù)圖表中數(shù)據(jù)填空：

①C類和D類部分的圓心角度數(shù)分別為 、

②估計(jì)全年級(jí)A、B類學(xué)生大約一共有 名；

成績(jī)（分）

頻數(shù)

頻率

A類（80~100）

0.5

B類（60~79）

0.25

C類（40~59）

8

D類（0~39）

4

(3)學(xué)校為了解其他學(xué)校教學(xué)情況，將同層次的第一、第二兩所中學(xué)的抽樣數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，得下表：

學(xué)校

平均分（分）

極差（分）

方差

A、B類的頻率和

第一中學(xué)

71

52

432

0.75

第二中學(xué)

71

80

497

0.82

你認(rèn)為哪所學(xué)校的教學(xué)效果較好?結(jié)合數(shù)據(jù)，請(qǐng)給出一個(gè)解釋來支持你的觀點(diǎn)．

【答案】（1）②③；（2）①60°；30°；②432；（3）從方差角度或A、B類優(yōu)秀生的角度說明．

【解析】

（1）根據(jù)抽取得學(xué)生必須有代表性，能反映全年級(jí)學(xué)生的情況，可以采取隨機(jī)抽樣或隨機(jī)分層抽樣，據(jù)此即可得出正確答案；

（2）①利用抽取的學(xué)生數(shù)及C、D類的頻數(shù)即可得出C、D類部分的頻率，乘以360度可得答案；②用全年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中A、B類頻率和即可得；

（3）此題答案不唯一，理由正確即可．

（1）根據(jù)題意得：抽取得學(xué)生②和③更具有代表性，更能反映全年級(jí)學(xué)生的情況；

故答案為：②③；

（2）表格補(bǔ)充如下

成績(jī)（分）

頻數(shù)

頻率

A類（80~100）

24

0.5

B類（60~79）

12

0.25

C類（40~59）

8

D類（0~39）

4

①C類部分的頻率為：，故圓心角度數(shù)為：

D類部分的頻率為：，故圓心角度數(shù)為：

故答案為：60°、30°.

②A、B類所占的比為：0.5+0.25=0.75

故A、B類所占的人數(shù)為：12×48×0.75=432(人)

故答案為：432(人)

(3)本小題答案不唯一，可以從如下兩個(gè)方面說明：

答案一：東海中學(xué)成績(jī)較好，極差、方差小于南山中學(xué)，說明東海中學(xué)學(xué)生兩極分化較小，學(xué)生之間的差距較南山中學(xué)�。�

答案二：南山中學(xué)成績(jī)較好，A、B類的頻率和大于東海中學(xué)，說明南山中學(xué)學(xué)生及格率較東海中學(xué)學(xué)生好．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，通過直尺和圓規(guī)作的平分線交于點(diǎn)，以為圓心，為半徑的弧交于點(diǎn)，連結(jié)，若，，則四邊形的面積是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店出售一款商品，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查反映，該商品的日銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，關(guān)于該商品的銷售單價(jià)，日銷售量，日銷售利潤(rùn)的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：[注：日銷售利潤(rùn)＝日銷售量×（銷售單價(jià)﹣成本單價(jià)）

銷售單價(jià)x（元）

75

78

82

日銷售量y（件）

150

120

80

日銷售利潤(rùn)w（元）

5250

a

3360

（1）根據(jù)以上信息，填空：該產(chǎn)品的成本單價(jià)是　 　元，表中a的值是　 　，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是　 　；

（2）求該商品日銷售利潤(rùn)的最大值．

（3）由于某種原因，該商品進(jìn)價(jià)降低了m元/件（m＞0），該商店在今后的銷售中，商店規(guī)定該商品的銷售單價(jià)不低于68元，日銷售量與銷售單價(jià)仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系，若日銷售最大利潤(rùn)是6600元，直接寫出m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在ABCD中，DE平分∠ADB，交AB于E，BF平分∠CBD，交CD于F．

（1）求證：△ADE≌△CBF；

（2）當(dāng)AD與BD滿足什么關(guān)系時(shí)，四邊形DEBF是矩形？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，OC=4，∠AOC=60°，且以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交OA、OC于點(diǎn)D、E；再分別以點(diǎn)D、點(diǎn)E為圓心，大于DE的長(zhǎng)度為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F，過點(diǎn)O作射線OF，交BC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )

A.(4，2)B.(6，2)C.(2，4)D.(2，6)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC和△ADE是兩個(gè)不全等的等腰直角三角形，其中AB=AC，AD=AE，

∠BAC=90°，∠DAE=90°．

(1)觀察猜想

如圖1，連接BE、CD交于點(diǎn)H，再連接CE，那么BE和CD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系分別是

(2)探究證明

將圖1中的△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)，分別取BC、CE、DE的中點(diǎn)P、Ｍ、Q，連接MP、PQ、MQ，請(qǐng)判斷ＭP和MQ的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說明理由；

（3)拓展延伸

已知AB=，AD=4，在（2）的條件下，將△ABC繞點(diǎn)A旅轉(zhuǎn)的過程中，若∠CAE=45°，請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在“新冠肺炎防控”知識(shí)宣傳活動(dòng)中，某社區(qū)對(duì)居民掌握新冠肺炎防控知識(shí)的情況進(jìn)行調(diào)查．其中、兩區(qū)分別有500名居民，社區(qū)從中各隨機(jī)抽取50名居民進(jìn)行相關(guān)知識(shí)測(cè)試，并將成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息：

（信息一）小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖（每一組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）；

（信息二）圖中，小區(qū)從左往右第四組的成績(jī)?nèi)缦?/span>

75

75

79

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

（信息三）、兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（80分及以上為優(yōu)秀）、方差等數(shù)據(jù)如下（部分空缺）：

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

75．1

79

277

75．1

77

76

211

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）求小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù)；

（2）請(qǐng)估計(jì)小區(qū)500名居民中能超過平均數(shù)的有多少人？

（3）請(qǐng)盡量從多個(gè)角度比較、分析，兩小區(qū)居民掌握新冠防控知識(shí)的情況．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．

(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?

(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級(jí)男生的體能情況，體育老師從中隨機(jī)抽取部分男生進(jìn)行引體向上測(cè)試，并對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成尚不完整的扇形圖和條形圖，根據(jù)圖形信息回答下列問題：

（1）本次抽測(cè)的男生有________人，抽測(cè)成績(jī)的眾數(shù)是_________；

（2）請(qǐng)將條形圖補(bǔ)充完整；

（3）若規(guī)定引體向上6次以上（含6次）為體能達(dá)標(biāo)，則該校125名九年級(jí)男生中估計(jì)有多少人體能達(dá)標(biāo)？

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同步練習(xí)冊(cè)答案