如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點(diǎn)A（6，0）和B（0，2
3
），線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)C，交AB于點(diǎn)D．
（1）試確定這個(gè)一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）求過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．
（1）設(shè)直線AB的解析式為y=kx+2
3
，
由于直線過A點(diǎn)．可得：
6k+2
3
=0，k=-
3
3
，
因此直線的解析式為：y=-
3
3
x+2
3
．

（2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)可得AB=4
3
，
因此∠BAO=30°，
直角三角形ACD中，AD=2
3
，∠BAO=30°，
∴AC=4，OC=OA-AC=2，
因此：C（2，0）；
設(shè)拋物線的解析式為y=k（x-2）（x-6），
將B點(diǎn)坐標(biāo)代入后得：k=
3
6
，
故拋物線的解析式為：y=
3
6
（x-2）（x-6）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式：
（1）拋物線過（-1，-22），（0，-8），（2，8）三點(diǎn)；
（2）有一個(gè)拋物線形拱橋，其最大高度為16m，跨度為40m，現(xiàn)把它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中如圖，求拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將二次函數(shù)y=2x2-8x-5的圖象沿它的對(duì)稱軸所在直線向上平移，得到一條新的拋物線，這條新的拋物線與直線y=kx+1有一個(gè)交點(diǎn)為（3，4）．
求：（1）新拋物線的解析式及后的值；
（2）新拋物線與y=kx+1的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y=（1-m）x2+4x-3開口向下，與x軸交于A（x1，0）和B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1＜x2．
（1）求m的取值范圍；
（2）若x12+x22=10，求拋物線的解析式，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫出這條拋物線；
（3）設(shè)這條拋物線的頂點(diǎn)為C，延長(zhǎng)CA交y軸于點(diǎn)D．在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊腰長(zhǎng)為
5
的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-1，0），點(diǎn)B在拋物線y=ax2+ax-2上．
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設(shè)（2）中拋物線的頂點(diǎn)為D，求△DBC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為______，點(diǎn)B的坐標(biāo)為______，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點(diǎn)為M，求四邊形ABMC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

用長(zhǎng)6米的鋁合金條制成如圖所示的矩形窗框，則這個(gè)窗戶的最大透光面積為______米2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，每日最高產(chǎn)量為40只，且每日產(chǎn)出的產(chǎn)品全部售出．已知生產(chǎn)x只玩具熊貓的成本為R（元），售價(jià)每只為P（元），且R、P與x的關(guān)系式分別為R=500+30x，P=170-2x．
（1）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，每日獲得的利潤(rùn)為1750元？
（2）當(dāng)日產(chǎn)量為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在綜合實(shí)踐課上，小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個(gè)裝垃圾的無蓋紙盒．已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長(zhǎng)是40cm，邊AD的長(zhǎng)是20cm，裁去角上四個(gè)小正方形之后，就可以折成一個(gè)無蓋紙盒．設(shè)這個(gè)無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y（單位：cm2），紙盒的高是x（單位：cm）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)老師要求，小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm2，求紙盒高的最大整數(shù)值x是多少cm？

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同步練習(xí)冊(cè)答案