在綜合實踐課上，小明要用如圖所示的矩形硬紙板做一個裝垃圾的無蓋紙盒．已知這張矩形硬紙板ABCD邊AB的長是40cm，邊AD的長是20cm，裁去角上四個小正方形之后，就可以折成一個無蓋紙盒．設這個無蓋紙盒的底面矩形EFMN的面積是y（單位：cm2），紙盒的高是x（單位：cm）．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）；
（2）根據(jù)老師要求，小明做的無蓋紙盒的高x不能超過寬EF且紙盒的底面矩形EFMN的面積y等于300cm2，求紙盒高的最大整數(shù)值x是多少cm？
（1）在矩形EFMN中，NE=AB-2x=40-2x，EF=BC-2x=20-2x，
y=（40-2x）（20-2x），
即：y=4x 2-120x+800；

（2）依據(jù)題意得出：4x 2-120x+800=300，
解得：x1=5，x2=25，
∵x≤EF，∴x≤20-2x，
即x≤
20
3
，
即紙盒高的最大整數(shù)值為6cm．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=kx+n的圖象與x軸和y軸分別交于點A（6，0）和B（0，2
3
），線段AB的垂直平分線交x軸于點C，交AB于點D．
（1）試確定這個一次函數(shù)關系式；
（2）求過A、B、C三點的拋物線的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（如005•寧波）已知拋物線y=-x如-如kx+rk如（k＞0）交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，以AB為直徑的⊙E交y軸于點y、著（如圖），且y著=0，G是劣弧Ay上的動點（不與點A、y重合），直線CG交x軸于點P．
（1）求拋物線的解析式；
（如）當直線CG是⊙E的切線時，求ca左∠PC右的值；
（r）當直線CG是⊙E的割線時，作GM⊥AB，垂足為y，交P著于點M，交⊙E于另一點左，設M左=c，GM=u，求u關于c的函數(shù)關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=-
5
4
x2+
17
4
x+1與y軸交于A點，過點A的直線與拋物線交于另一點B，過點B作BC⊥x軸，垂足為點C（3，0）
（1）求直線AB的函數(shù)關系式；
（2）動點P在線段OC上從原點出發(fā)以每秒一個單位的速度向C移動，過點P作PN⊥x軸，交直線AB于點M，交拋物線于點N．設點P移動的時間為t秒，MN的長度為s個單位，求s與t的函數(shù)關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）設在（2）的條件下（不考慮點P與點O，點C重合的情況），連接CM，BN，當t為何值時，四邊形BCMN為平行四邊形？問對于所求的t值，平行四邊形BCMN是否菱形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC交y軸于點D，點A的坐標為（-1，0）．
（1）求B、C、D三點的坐標；
（2）拋物線y=ax2+bx+c經過B、C、D三點，求它的解析式；
（3）過點D作DE∥AB交經過B、C、D三點的拋物線于點E，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

用長為24米的籬笆，一面利用10米的墻，圍成一個中間隔有一道籬笆的長方形花園．設花園的寬AB為x米，面積為y米2
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式
（2）當寬AB為多少是，圍成面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將現(xiàn)有一根長為1的鐵絲．
（1）若把它截成四段然后圍成圖1所示的“口”形的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=______b時所圍成的矩形框面積最大．
（2）若把它截成六段，①可以圍成圖2所示的“目”形的矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=______b時所圍成的矩形框面積最大；②可以圍成圖3所示的“田”形矩形框，當矩形框的長a與矩形框的寬b滿足a=______b時所圍成的矩形框面積最大．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

王亮同學善于改進學習方法，他發(fā)現(xiàn)對解題過程進行回顧反思，效果會更好．某一天他利用30分鐘時間進行自主學習．假設他用于解題的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖甲所示，用于回顧反思的時間x（單位：分鐘）與學習收益量y的關系如圖乙所示（其中OA是拋物線的一部分，A為拋物線的頂點），且用于回顧反思的時間不超過用于解題的時間．

（1）求王亮解題的學習收益量y與用于解題的時間x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）求王亮回顧反思的學習收益量y與用于回顧反思的時間x之間的函數(shù)關系式；
（3）王亮如何分配解題和回顧反思的時間，才能使這30分鐘的學習收益總量最大？
（學習收益總量=解題的學習收益量+回顧反思的學習收益量）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

崇左市政府大樓前廣場有一噴水池，水從地面噴出，噴出水的路徑是一條拋物線．如果以水平地面為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x（單位：米）的一部分．則水噴出的最大高度是______米．

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