Question

關(guān)于x的方程k²x²+2（k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�

• A．k＜

  1

  2

• B．k≤

  1

  2

• C．k＜

  1

  2

  且k≠0
• D．k≤

  1

  2

  且k≠0

Answer 1

分析：因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程k²x²+2（k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，所以必須滿(mǎn)足下列條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為零且判別式△=b²-4ac≥0，列出不等式求解即可確定k的取值范圍．

解答：解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程k²x²+2（k-1）x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴△=[2（k-1）]²-4k²≥0且k²≠0，
解得k≤

1

2

且k≠0．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根的判別式的應(yīng)用．切記不要忽略一元二次方程二次項(xiàng)系數(shù)不為零這一隱含條件，