Question

小明和小亮利用摸球做游戲．游戲規(guī)則是：在不透明的袋子中分別放入2個(gè)白球和1個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同．游戲時(shí)先把球搖勻，由小明從袋中任意摸出1球，記下顏色后放回并搖勻，再由小亮從袋中摸出1球，記下顏色；如果二人摸到球的顏色相同．則小明贏，否則小亮贏．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果．
（2）這個(gè)游戲?qū)τ螒螂p方公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹(shù)狀圖法

專題：計(jì)算題

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數(shù)；
（2）找出兩次顏色相同的與不同的情況數(shù)，分別求出兩人獲勝的概率，比較大小即可做出判斷．

解答：解：（1）根據(jù)題意可列表如下：

小明 小亮	白	白	紅
白	（白，白）	（白，白）	（白，紅）
白	（白，白）	（白，白）	（白，紅）
紅	（白，紅）	（白，紅）	（紅，紅）

從列表可以看出所有可能結(jié)果共有9種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，

（2）其中顏色兩人摸到球的顏色相同的占5種，顏色不同的占4種，
∵P_小明贏=

5

9

，P_小亮贏=

4

9

，且P_小明贏≠P_小亮贏，
∴這個(gè)游戲?qū)τ螒螂p方不公平．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了游戲的公平性，判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．