【題目】元旦期間,某商場設(shè)置了如圖所示的幸運轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成4個大小相同的扇形,分別標有數(shù)學1,2,3,4,指針的位置固定,轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動,當轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后,其中的某個扇形會停在指針所指的位置(指針指向兩個扇形的交線時,當作右邊的扇形).商場規(guī)定:凡是參加抽獎的顧客均可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,如果兩次轉(zhuǎn)動中指針指缶扇形上的數(shù)字之和為8是一等獎,數(shù)字之和為7是二等獎,數(shù)字之和為6是三等獎,標號之和為其他數(shù)字則獲得一份紀念品,請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.
【答案】
【解析】試題分析:畫樹狀圖展示所有16種等可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù),再找出轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字之和為8的結(jié)果數(shù)、數(shù)字之和為7的結(jié)果數(shù)和數(shù)字之和為6的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
試題解析:
解:畫出樹狀圖為:
由樹狀圖可以看出,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種,并且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等.其中轉(zhuǎn)出的兩個數(shù)字之和為8的結(jié)果有1種,數(shù)字之和為7的結(jié)果有2種,數(shù)字之和為6的結(jié)果有3種,
所以P(一等獎)=,P(二等獎)==,P(三等獎)=.
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【題目】如圖,將邊長為6cm的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在Q處,EQ與BC交于點G,則△EBG的周長是 cm.
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【題目】2020年新型冠狀病毒肺炎疫情肆虐,紅星社區(qū)為了提高社區(qū)居民的身體素質(zhì),鼓勵居民在家鍛煉,特采購了一批跳繩免費發(fā)放,已知2根幸福牌跳繩和1根平安牌跳繩共需31元,2根平安牌跳繩和3根幸福牌跳繩共需54元.
(1)求幸福牌跳繩和平安牌跳繩的單價;
(2)已知該社區(qū)需要采購兩種品牌的跳繩共60根,且平安牌跳繩的數(shù)量不少于幸福牌跳繩數(shù)量的2倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.
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【題目】近年來,隨著電子商務(wù)的快速發(fā)展,電商包裹件總量占當年快遞件總量的比例逐年增長.根據(jù)某快遞公司某網(wǎng)點的數(shù)據(jù)統(tǒng)計,得到如下統(tǒng)計表:
快遞件總量與電商包裹件總量數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
快遞件總量(萬件) | 1.8 | 2 | 3.1 | 4.5 | 6 |
電商包裹件總量(萬件) | 1.296 | 1.48 | 2.356 | 3.555 | 4.86 |
電商包裹件總量占當年快遞件總量的百分比(%) | 72% | 76% | 81% |
(1)直接寫出,的值,并在圖中畫出電商包裹件總量占快遞件總量百分比的折線統(tǒng)計圖;
(2)若2019年該網(wǎng)點快遞件總量預(yù)計達到7萬件,請根據(jù)圖表信息,估計2019年電商包裹件總量約為多少萬件?
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【題目】已知,如圖,BD是∠ABC的平分線,AB=BC,點P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,垂足分別是M、N.
(1)求證:PM=PN;
(2)聯(lián)結(jié)MN,求證:PD是MN的垂直平分線.
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【題目】如圖,直線y1=2x-3與雙曲線在第一象限交于點A,與x軸交于點B,過點A作AC⊥x軸,垂足為C,已知∠BAC=∠AOC.
(1)求A,B兩點的坐標及k的值;
(2)請直接寫出當y2>y1>0時x的取值范圍.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OBCD是邊長為4的正方形,B、D分別在軸負半軸、軸正半軸上,點E是軸的一個動點,連接CE,以CE為邊,在直線CE的右側(cè)作正方形CEFG.
(1)如圖1,當點E與點O重合時,請直接寫出點F的坐標為_______,點G的坐標為_______.
(2)如圖2,若點E在線段OD上,且OE=1,求正方形CEFG的面積.
(3)當點E在軸上移動時,點F是否在某條直線上運動?如果是,請求出相應(yīng)直線的表達式;如果不是,請說明理由.
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【題目】我市某校為了創(chuàng)建書香校園,去年購進一批圖書.經(jīng)了解,科普書的單價比文學書的單價多4元,用12000元購進的科普書與用8000元購進的文學書本數(shù)相等.
(1)文學書和科普書的單價各多少錢?
(2)今年文學書和科普書的單價和去年相比保持不變,該校打算用10000元再購進一批文學書和科普書,問購進文學書550本后至多還能購進多少本科普書?
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