【題目】如圖,將邊長為6cm的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在Q處,EQBC交于點G,則△EBG的周長是 cm

【答案】12

【解析】試題分析:設(shè)AF=x,則DF=6﹣x,由折疊的性質(zhì)可知:EF=DF=6﹣x,在Rt△AFE,由勾股定理可求得:x=,然后再證明△FAE∽△EBG,從而可求得BG=4,接下來在Rt△EBG中,由勾股定理可知:EG=5,從而可求得△EBG的周長為12cm

解:設(shè)AF=x,則DF=6﹣x,由折疊的性質(zhì)可知:EF=DF=6﹣x

Rt△AFE,由勾股定理可知:EF2=AF2+AE2,即(6﹣x2=x2+32,

解得:x=

∵∠FEG=90°,

∴∠AEF+∠BEG=90°

∵∠BEG+∠BGE=90°

∴∠AEF=∠BGE

∵∠EAF=∠EBG,

∴△FAE∽△EBG

,即

∴BG=4

Rt△EBG中,由勾股定理可知:EG===5

所以△EBG的周長=3+4+5=12cm

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校為了了解七年級學(xué)生一分鐘跳繩情況,隨機對七年級男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查。已知抽取的樣本中男生、女生人數(shù)相同,對測試結(jié)果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表,請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.

組別

次數(shù)

A

B

C

D

E

1)樣本中男生共有________人,女生一分鐘跳繩次數(shù)在 組的人數(shù)有________人;

2)扇形統(tǒng)計圖中 組圓心角的度數(shù)為________;

3)若該校七年級有男生280人,女生300人,請你估計該校七年級學(xué)生跳繩次數(shù)在 的學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,點邊上一個動點,過點作直線,設(shè)的平分線于點,交的外角平分線于點


1)探究的數(shù)量關(guān)系并加以證明;
2)當(dāng)點運動到上的什么位置時,四邊形是矩形,請說明理由;
3)在(2)的基礎(chǔ)上,滿足什么條件時,四邊形是正方形?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】抗擊“新冠疫情”期間,某種消毒液A市需要6噸,B市需要8噸,正好M市儲備有10噸,N市儲備有4噸,預(yù)防“新冠疫情”領(lǐng)導(dǎo)小組決定將這14噸消毒液調(diào)往A市和B市,消毒液每噸的運費價格如下表。設(shè)從M市調(diào)運x噸到A市.

1)求調(diào)運14噸消毒液的總運費y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)求出總運費最低的調(diào)運方案,最低運費的多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】分)在菱形中, , ,點是線段上的一個動點.

)如圖①,求的最小值.

)如圖②,若也是邊上的一個動點,且,求的最小值.

)如圖③,若,則在菱形內(nèi)部存在一點,使得點分別到點、點、邊的距離之和最。埬惝嫵鲞@樣的點,并求出這個最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為倡導(dǎo)低碳生活,人們現(xiàn)在常選擇以自行車作為代步工具,如圖1所示是一輛自行車的實物圖,車架檔ACCD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm,點A,C,E在同一條直線上,且∠CAB=75°,如圖2.

(1)求車架檔AD的長;

(2)求車座點E到車架檔AB的距離.

(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù):sin75°≈0.966,cos75°≈0.259,tan75°≈3.732).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個長方形的邊長如圖所示(為正整數(shù)),其面積分別為.

(1)填空: (用含的代數(shù)式表示);

(2)若一個正方形的周長等于甲、乙兩個長方形的周長之和.

①設(shè)該正方形的邊長為,求的值(用含的代數(shù)式表示);

②設(shè)該正方形的面積為,試探究: 的差是否是常數(shù)?若是常數(shù),求出這個常數(shù),若不是常數(shù),請說明理由,

(3)若另一個正方形的邊長為正整數(shù),并且滿足條件有且只有4個,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形紙牌中,AB=8cm,BC=6cm,AC=5cm,沿著過△ABC的頂點B的直線折疊這個三角形,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△AED周長為____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】元旦期間,某商場設(shè)置了如圖所示的幸運轉(zhuǎn)盤,轉(zhuǎn)盤分成4個大小相同的扇形,分別標(biāo)有數(shù)學(xué)1,2,3,4,指針的位置固定,轉(zhuǎn)盤可以自由轉(zhuǎn)動,當(dāng)轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后,其中的某個扇形會停在指針?biāo)傅奈恢茫ㄖ羔樦赶騼蓚扇形的交線時,當(dāng)作右邊的扇形).商場規(guī)定:凡是參加抽獎的顧客均可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次,如果兩次轉(zhuǎn)動中指針指缶扇形上的數(shù)字之和為8是一等獎,數(shù)字之和為7是二等獎,數(shù)字之和為6是三等獎,標(biāo)號之和為其他數(shù)字則獲得一份紀(jì)念品,請分別求出顧客抽中一、二、三等獎的概率.

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