有這樣一類題目：將
a±2
b
化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2+n2=a且mn=
b
，則將a±2
b
將變成m2+n2±2mn，即變成（m±n）2開方，從而使得
a±2
b
化簡．
例如，5+2
6
=3+2+2
6
=(
3
)2+(
2
)2+2
2
•
3
=(
3
+
2
)2，
∴
5+2
6
=
(
3
+
2
)2
=
3
+
2
．
請仿照上例解下列問題：
（1）
5-2
6
；
（2）
4+2
3
．
分析：觀察所給示例的結(jié)構(gòu)特點，根據(jù)所給示例解答即可．
解答：解：5-2
6
=3+2-2
6
=(
3
-
2
)2，
∴
5-2
6
=
(
3
-
2
)2
=
3
-
2
；
∵4+2
3
=3+1+2
3
=(
3
+1)2，
∴
4+2
3
=
(
3
+1)2
=
3
+1．
點評：本題是一個示例探究題．解題時不僅要注意探索得到的結(jié)論，更要注意探索的過程，培養(yǎng)邏輯思維能力和探究能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有這樣一類題目：將
a±2
b
化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2+n2=a且mn=
b
，則將a±2
b
將變成m2+n2±2mn，即變成（m±n）2開方，從而使得
a±2
b
化簡．
例如，5+2
6
=3+2+2
6
=(
3
)2+(
2
)2+2
2
•
3
=(
3
+
2
)2，
∴
5+2
6
=
(
3
+
2
)2
=
3
+
2
．
請仿照上例解下列問題：
（1）
5-2
6
；
（2）
4+2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《第21章 二次根式》2012年暑假數(shù)學(xué)作業(yè)（八）（解析版） 題型：解答題

有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2+n2=a且，則將將變成m2+n2±2mn，即變成（m±n）2開方，從而使得化簡．
例如，5+==，
∴．
請仿照上例解下列問題：
（1）；
（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江十中九年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2+n2=a且，則將將變成m2+n2±2mn，即變成（m±n）2開方，從而使得化簡．
例如，5+==，
∴．
請仿照上例解下列問題：
（1）；
（2）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年廣東省汕頭市東內(nèi)學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

有這樣一類題目：將化簡，如果你能找到兩個數(shù)m、n，使m2+n2=a且，則將將變成m2+n2±2mn，即變成（m±n）2開方，從而使得化簡．
例如，5+==，
∴．
請仿照上例解下列問題：
（1）；
（2）．

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