作業(yè)寶如圖，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)．

解：∵AB=BC=CD=DE，
∴∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，
根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，
又∵∠EDM=84°，
∴∠A+3∠A=84°，
解得：∠A=21°．
分析：根據(jù)等邊對等角可得∠A=∠BCA，∠CBD=∠BDC，∠ECD=∠CED，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得∠A+∠BCA=∠CBD，∠A+∠CDB=∠ECD，∠A+∠CED=∠EDM，然后用∠A表示出∠EDM，計算即可求解；
點評：本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點A，B分別在射線OM，ON上，C，D分別是線段OA和OB上的點，以O(shè)C，OD為鄰邊作平行四邊形OCED，下面給出三種作法的條件：①取OC=
3
4
OA，OD=
3
5
OB；②取OC=
1
2
OA，OD=
1
3
OB；③取OC=
3
4
OA，OD=
1
5
OB．能使點E落在陰影區(qū)域內(nèi)的作法有（　�。�
A、①B、①②C、①②③D、②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、已知∠MON如圖，點A、C在射線OM上，請按要求完成下列作圖（保留畫圖痕跡）及證明
（1）在射線ON上分別截取OD=OA，OE=OC；
（2）連接AE，DC，交于點P；
（3）作射線OP．
求證：OP平分∠MON．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州）（1）先求解下列兩題：
①如圖①，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
②如圖②，在直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B，C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上，且橫坐標為1，若反比例函數(shù)y=
kx
(x＞0)的圖象經(jīng)過點B，D，求k的值．
（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，則∠A=
21°
21°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014年中考數(shù)學(xué)二輪精品復(fù)習開放型問題練習卷（解析版） 題型：解答題

（1）先求解下列兩題：


①如圖①，點B，D在射線AM上，點C，E在射線AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度數(shù)；
②如圖②，在直角坐標系中，點A在y軸正半軸上，AC∥x軸，點B，C的橫坐標都是3，且BC=2，點D在AC上，且橫坐標為1，若反比例函數(shù) (x＞0)的圖象經(jīng)過點B，D，求k的值．
（2）解題后，你發(fā)現(xiàn)以上兩小題有什么共同點？請簡單地寫出．

 

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