Question

在一條直線上依次有A、B、C三個(gè)港口，甲、乙兩船同時(shí)分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達(dá)到C港，設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為y₁、y₂（km），y₁、y₂與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示：

（1）填空：A、C兩港口間的距離為_(kāi)____km，a=_____；
（2）求圖中點(diǎn)P的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；
（3）若兩船的距離不超過(guò)10km時(shí)能夠相互望見(jiàn)，求甲、乙兩船可以相互望見(jiàn)時(shí)，x的取值范圍。

Answer 1

解：（1）120，a=2；
（2）由點(diǎn)（3，90）求得，
當(dāng)x＞0.5時(shí)，由點(diǎn)（0.5，0），（2，90）求得，y₁=60x-30，
當(dāng)時(shí)，60x-30=30x，解得x=1，
此時(shí)=30，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，30），
該點(diǎn)坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時(shí)兩船離B港的距離為30km；
（3）①當(dāng)x≤0.5時(shí)，由點(diǎn)（0，30），（0.5，0）求得y₁=-60x+30
依題意，（-60x+30）+30x≤10，解得，x≥，不合題意，
②當(dāng)0.5＜x≤1時(shí)，依題意，30x-（60x-30）≤10，解得，x≥，所以≤x≤1，
③當(dāng)x＞1時(shí)，依題意，（60x-30）-30x≤10，解得，x≤，所以1＜x≤,
綜上所述，當(dāng)時(shí)，甲、乙兩船可以相互遇見(jiàn)。