Question

若不等式組

x+2a≥4 2x-b＜5

的解集是0≤x＜2，那么a+b=

1

．

Answer 1

分析：先分別解兩個不等式得到x≥4-2a和x＜

5+b

2

，則得到不等式的解集為4-2a≤x＜

5+b

2

，然后根據(jù)題意得到4-2a=0，

5+b

2

=2，再解出a與b，最后計算a+b的值．

解答：解：

x+2a≥4① 2x-b＜5②

，
解①得x≥4-2a，
解②得x＜

5+b

2

，
所以不等式的解集為4-2a≤x＜

5+b

2

，
因為不等式組的解集是0≤x＜2，
所以4-2a=0，

5+b

2

=2，解得a=2，b=-1，
所以a+b=2-1=1．
故答案為1．

點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．