【題目】已知:ABC是邊長為4的等邊三角形,點O在邊AB上,O過點B且分別與邊AB,BC相交于點D,E,EFAC,垂足為F.

(1)求證:直線EF是O的切線;

(2)當(dāng)直線DF與O相切時,求O的半徑.

【答案】(1)證明見解析(2)

【解析】試題分析:(1)連接欲證直線的切線,只需證明.利用等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°、等腰以及三角形的內(nèi)角和定理求得同位角 從而判定,所以由已知條件判定即直線的切線;

(2)連接設(shè)的半徑是.由等邊三角形的三個內(nèi)角都是60°、三條邊都相等、以及在直角三角形中30°所對的直角邊是斜邊的一半求得關(guān)于的方程,解方程即可.

試題解析:(1)證明:連接

是等邊三角形,

中,

(同位角相等,兩直線平行);

即直線的切線;

(2)連接

相切,

設(shè)的半徑是,則

中,

中,

解得,

的半徑是

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【題目】如圖,正比例函數(shù)y=-3x的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A、B兩點,點C在x軸負(fù)半軸上,AC=AO,△ACO的面積為12.

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象,當(dāng)y<y時,寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】每年的65日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲乙兩種型號的設(shè)備可供選購.經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花14萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花4萬元.

1)直接寫出甲乙兩種型號設(shè)備每臺的價格分別為多少萬元;

2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過90萬元,你認(rèn)為該公司有幾種購買方案?

3)在(2)的條件下,若該公司使用新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn),已知甲型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為240/月,乙型設(shè)備每臺的產(chǎn)量為180/月,每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.

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【題目】解下列不等式(組),并把題的解集在數(shù)軸上表示出來;

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,AD是O直徑,過點A的切線與CB的延長線交于點E.

(1)求證:EA2=EBEC;

(2)若EA=AC,cos∠EAB=,AE=12,求O的半徑.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點,與x軸交于C點,點B的坐標(biāo)為(6,n)。線段OA=5,E為x軸上一點,且.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求△AOC的面積;

(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)自變量x的取值范圍。

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【題目】某汽車銷售公司4月份銷售某廠汽車,在一定范圍內(nèi),每輛汽車的進(jìn)價與銷售量有如下關(guān)系:若當(dāng)月僅售出1輛汽車,則該汽車的進(jìn)價為30萬元,每多售出1輛,所有售出汽車的進(jìn)價均降低0.1萬元/輛,月底廠家一次性返利給銷售公司,每輛返利0.5萬元.

1)若該公司當(dāng)月售出5輛汽車,則每輛汽車的進(jìn)價為 萬元.

(2)若汽車的售價為31/輛,該公司計劃當(dāng)月盈利12萬元,那么需要售出多少輛汽車?(盈利=銷售利潤+返利)

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【題目】如圖,銳角中,DE分別是AB、AC邊上的點,,,且,BECD交于點F,若,,則( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于C點,點A的坐標(biāo)為(n,6),點C的坐標(biāo)為(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點B的坐標(biāo).

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